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Bilanzkennzahlen#

→ Behelf: URG-Kennzahlen · Behelf: Vermögens- und Kapitalstruktur · Behelf: Rentabilität und Cash-Flow · Behelf: Zahlungsziele und Kapitalbindung

Die Abkürzungen und Formelzeichen dieser Notiz sind in Wirtschaftliche Abkürzungen dokumentiert.

Wozu die Kennzahlen dienen#

Im Verfahren tauchen Bilanzkennzahlen in drei Zusammenhängen auf: bei der Reorganisationsvermutung nach dem URG, bei der Frage der Zahlungsunfähigkeit oder Überschuldung im Insolvenz- und Anfechtungsrecht, und bei der Unternehmensbewertung im Gesellschafts-, Erb- und Familienrecht. Die Kennzahl ist dabei nie das Ergebnis, sondern der Einstieg in die Prüfung: Sie sagt, wo hinzusehen ist.

Zwei Vorbehalte gelten durchgehend. Erstens sind Kennzahlen nur so gut wie die Bilanz, aus der sie stammen — stille Reserven, überbewertete Forderungen, aktivierte Eigenleistungen und die Bewertung des Vorratsvermögens verschieben jedes Verhältnis. Zweitens ist eine einzelne Kennzahl eines einzelnen Jahres ohne Aussage; erst der Vergleich über drei bis fünf Jahre und mit der Branche trägt.

Bilanzgliederung#

Die Gliederung folgt § 224 UGB:

Für die Analyse ist zwischen kurzfristigem (bis ein Jahr) und langfristigem Fremdkapital zu trennen; die Restlaufzeiten stehen im Anhang. Der Ausweis eines negativen Eigenkapitals ist nach § 225 Abs 1 UGB als negatives Eigenkapital zu bezeichnen und im Anhang zu erläutern — er begründet für sich allein noch keine Überschuldung im Sinne des § 67 IO, verlangt aber die Fortbestehensprognose.

Die URG-Kennzahlen#

Das Unternehmensreorganisationsgesetz knüpft an zwei Kennzahlen an; liegen beide gleichzeitig außerhalb der Grenzwerte, wird der Reorganisationsbedarf vermutet (§ 22 Abs 1 Z 1 URG). Die Folge ist die Haftung der Geschäftsleiter nach § 22 URG, wenn kein Reorganisationsverfahren beantragt wird.

Zu den Eigenmitteln zählen nach § 23 URG neben dem Eigenkapital auch unversteuerte Rücklagen sowie Verbindlichkeiten, für die ein Rangrücktritt erklärt wurde; abzuziehen ist ein aktivierter Firmenwert, soweit er auf einen entgeltlichen Erwerb zurückgeht und noch nicht abgeschrieben ist. Der Mittelüberschuss ist nicht der Gewinn, sondern das um Abschreibungen, Rückstellungsveränderungen und außerordentliche Posten bereinigte Ergebnis — im Ergebnis der operative Cash-Flow.

Ist der Mittelüberschuss null oder negativ, ist die Tilgungsdauer rechnerisch unendlich; die Kennzahl gilt dann als überschritten.

Behelf: URG-Kennzahlen#

Vermögens- und Kapitalstruktur#

Die goldene Bilanzregel verlangt, dass langfristig gebundenes Vermögen auch langfristig finanziert ist. Eine Anlagendeckung II unter 100 % bedeutet, dass Anlagevermögen mit kurzfristigen Krediten finanziert wird — die klassische Vorstufe der Liquiditätskrise, weil jede Prolongation zur Existenzfrage wird.

Die Liquidität 2. Grades wird auch als quick ratio, die 3. Grades als current ratio bezeichnet.

Behelf: Vermögens- und Kapitalstruktur#

Rentabilität#

Der Leverage-Effekt erklärt, warum eine hohe Eigenkapitalrentabilität nicht ohne Weiteres für ein gesundes Unternehmen spricht: Solange die Gesamtkapitalrentabilität über dem Fremdkapitalzinssatz liegt, hebt jede zusätzliche Verschuldung die Eigenkapitalrentabilität — und mit ihr das Risiko. Kippt die Gesamtkapitalrentabilität unter den Zinssatz, wirkt derselbe Hebel nach unten.

Der Cash-Flow wird im vereinfachten indirekten Verfahren aus dem Jahresüberschuss zuzüglich Abschreibungen und Erhöhung langfristiger Rückstellungen berechnet. Er ist manipulationsresistenter als der Gewinn, weil er die bilanzpolitisch beweglichen Posten herausrechnet.

Behelf: Rentabilität und Cash-Flow#

Kapitalbindung#

Eine steigende Kreditorenlaufzeit ist das früheste und deutlichste Zeichen der Zahlungsstockung: Wer Lieferanten hinhält, hat die Bank meist schon ausgereizt. Für die Frage der Zahlungsunfähigkeit nach § 66 IO ist sie ein Indiz, ersetzt aber nicht die Liquiditätsrechnung mit Fälligkeiten und verfügbaren Mitteln — maßgeblich sind nach der Rechtsprechung eine Deckungslücke von mehr als 5 % der fälligen Verbindlichkeiten und ein Zeitraum von mehr als drei Monaten.

Behelf: Zahlungsziele und Kapitalbindung#

Siehe auch Zinsen, Barwert und Annuitäten für Barwert und Verzinsung, Methodenkritik im Gutachten zur Belastbarkeit von Kennzahlen und Liegenschaftsbewertung für die Bewertung des Anlagevermögens.

Quelle: UGB §§ 189 ff, URG §§ 22 bis 24, IO §§ 66 und 67

Liegenschaftsbewertung#

→ Behelf: Vergleichswert · Behelf: Sachwert · Behelf: Ertragswert · Behelf: Belastung und Wertminderung

Die Abkürzungen und Formelzeichen dieser Notiz sind in Wirtschaftliche Abkürzungen aufgelöst.

Der Wertbegriff#

Maßgeblich ist nach § 2 Abs 2 LBG (Liegenschaftsbewertungsgesetz, BGBl 1992/150) der Verkehrswert: der Preis, der bei einer Veräußerung üblicherweise im redlichen Geschäftsverkehr für die Sache zu erzielen ist. Ungewöhnliche oder persönliche Verhältnisse bleiben außer Betracht — der Notverkauf, die Liebhaberei des Nachbarn, die Sondervereinbarung zwischen Verwandten.

Davon zu unterscheiden sind:

Bewertet wird zu einem Stichtag (§ 2 Abs 1 LBG); spätere Entwicklungen bleiben außer Ansatz, soweit sie am Stichtag nicht bereits absehbar waren.

Die drei Verfahren#

§ 3 Abs 1 LBG stellt die Verfahren nebeneinander; der Sachverständige wählt das dem Bewertungsgegenstand angemessene und hat die Wahl zu begründen. In der Praxis werden zwei Verfahren gerechnet und das Ergebnis abgewogen.

Vorrang des Vergleichswerts. Wo eine ausreichende Zahl brauchbarer Vergleichspreise vorliegt, ist das Vergleichswertverfahren das überzeugendste; es misst den Markt unmittelbar statt ihn zu modellieren. Brauchbar sind Preise nur, wenn Lage, Größe, Zustand, Widmung und Zeitpunkt hinreichend ähnlich sind; Unterschiede sind durch begründete Zu- und Abschläge auszugleichen. Datenquelle ist die Kaufpreissammlung des Grundbuchs.

Behelf: Vergleichswert#

Sachwert#

$$SW = BW + \left(HK \cdot (1 - w_{\text{Alter}})\right) + AA$$(1)

mit dem Bodenwert $BW$, den Herstellungskosten $HK$ des Gebäudes am Stichtag, der Alterswertminderung $w_{\text{Alter}}$ und den Außenanlagen $AA$. Das Ergebnis ist zuletzt mit einem Marktanpassungsfaktor an das regionale Preisniveau anzupassen — ein Sachwert ohne diesen Schritt ist kein Verkehrswert.

Für die Alterswertminderung stehen zwei Ansätze nebeneinander. Mit dem Alter $A$ und der Gesamtnutzungsdauer $GND$:

$$w_{\text{linear}} = \frac{A}{GND} \qquad\qquad w_{\text{Ross}} = \frac{1}{2}\left(\frac{A}{GND} + \left(\frac{A}{GND}\right)^{2}\right)$$(2)

Die Formel nach Ross trägt dem Umstand Rechnung, dass ein Gebäude in den ersten Jahren kaum, gegen Ende der Nutzungsdauer rasch an Wert verliert; sie liegt daher stets unter der linearen Minderung (bei halber Nutzungsdauer 37,5 % gegenüber 50 %). Wurde saniert, ist nicht vom Baujahr auszugehen, sondern von der verlängerten Restnutzungsdauer; das fiktive Alter ergibt sich dann als $A = GND - RND$.

Anhaltswerte für die Gesamtnutzungsdauer: Wohnhaus in Massivbauweise 80 bis 100 Jahre, Holzriegelbau 60 bis 80, einfache Hallen 40 bis 50, technische Anlagen deutlich darunter (siehe Lebensdauer von Bauteilen).

Behelf: Sachwert#

Ertragswert#

Der Ertragswert trennt Boden und Gebäude, weil der Boden nicht verbraucht wird, das Gebäude schon:

$$EW = BW + \left(RE - BW \cdot p\right) \cdot V(n, p)$$(3)

Der Rohertrag ist die nachhaltig erzielbare Jahresmiete, nicht die zufällig gerade vereinbarte; leerstehende oder unter dem Markt vermietete Flächen sind mit dem marktüblichen Ansatz zu rechnen. Davon abzuziehen sind die Bewirtschaftungskosten — Verwaltung, Instandhaltung, Mietausfallwagnis, nicht umlagefähige Betriebskosten —, üblicherweise 15 bis 30 % des Rohertrags. Das ergibt den Reinertrag $RE$.

Vom Reinertrag entfällt ein Teil auf den Boden; er wird als Verzinsung des Bodenwerts mit dem Liegenschaftszinssatz $p$ abgespalten. Nur der verbleibende Gebäudereinertrag wird über die Restnutzungsdauer $n$ kapitalisiert. Der Vervielfältiger ist der Rentenbarwertfaktor

$$V(n, p) = \frac{q^{n} - 1}{q^{n} \cdot (q - 1)}, \qquad q = 1 + p$$(4)

Der Liegenschaftszinssatz ist die empfindlichste Größe der ganzen Rechnung: Er bildet ab, welche Rendite der Markt für diese Art von Objekt in dieser Lage verlangt. Anhaltswerte liegen für Wohnliegenschaften bei 1,5 bis 3,5 %, für Geschäfts- und Büroobjekte bei 4 bis 6 %, für Industrie- und Sonderobjekte darüber. Ein um einen Prozentpunkt veränderter Zinssatz verschiebt das Ergebnis zweistellig — der Behelf unten zeigt die Spanne mit.

Behelf: Ertragswert#

Belastungen#

Wohnrecht, Fruchtgenuss, Dienstbarkeiten und Baurechtszins mindern den Wert. Der Abzug ist der Barwert der Belastung: bei lebenslangen Rechten über die Leibrententafel, bei befristeten über den Rentenbarwertfaktor — der Rechenweg steht in Zinsen, Barwert und Annuitäten › Kapitalisierung wiederkehrender Leistungen. Der Wert eines Wohnrechts bemisst sich dabei nach der ersparten ortsüblichen Miete, nicht nach den Selbstkosten des Berechtigten.

Beim Baurecht ist zwischen dem Wert des Baurechts (Gebäude abzüglich Bauzins-Barwert, begrenzt durch die Restlaufzeit) und dem Wert der belasteten Liegenschaft (Barwert der Bauzinse zuzüglich abgezinstem Heimfall) zu unterscheiden.

Behelf: Belastung und Wertminderung#

Siehe auch Zinsen, Barwert und Annuitäten für Barwert, Vervielfältiger und Wertsicherung, Lebensdauer von Bauteilen für Nutzungsdauern und Zeitwerte sowie Methodenkritik im Gutachten zur Belastbarkeit der Annahmen.

Quelle: Liegenschaftsbewertungsgesetz (LBG), BGBl 1992/150 idgF

Unternehmensbewertung#

→ Behelf: Kapitalisierungszinssatz · Behelf: Ertragswert im Phasenmodell · Behelf: DCF und Überleitung zum Eigenkapitalwert · Behelf: Multiplikatoren und Untergrenze

Die Abkürzungen und Formelzeichen dieser Notiz sind in Wirtschaftliche Abkürzungen aufgelöst.

Wann im Verfahren ein Unternehmen zu bewerten ist#

Das Unternehmen selbst wird nicht aufgeteilt. Nach § 82 Abs 1 Z 3 und 4 EheG unterliegen Sachen, die zu einem Unternehmen gehören, und Anteile an einem Unternehmen nicht der nachehelichen Aufteilung — außer der Anteil ist eine bloße Wertanlage. Zu bewerten ist im Aufteilungsverfahren daher regelmäßig nicht das Unternehmen, sondern nur das, was nach § 91 Abs 2 EheG hineingeflossen ist; und auch dort gilt: der Bestand des Unternehmens darf durch die Aufteilung nicht gefährdet werden.

Bei der Anrechnung von Schenkungen ist die Verbindung zur Wertsicherung zu beachten: § 788 ABGB verlangt die Bewertung auf den Schenkungszeitpunkt und danach die Indexanpassung auf den Todestag — der Rechenweg steht in Zinsen, Barwert und Annuitäten › Wertsicherung.

Wertbegriff und Funktion des Gutachters#

Maßgeblich ist in Österreich das Fachgutachten KFS/BW 1 der Kammer der Steuerberater und Wirtschaftsprüfer. Es ist kein Gesetz und bindet das Gericht nicht, ist aber der Maßstab, an dem ein Gutachten gemessen wird; Abweichungen davon sind zu begründen.

Dazu die drei Funktionen: als neutraler Gutachter ermittelt der Sachverständige den objektivierten Wert, als Berater den Grenzpreis einer Partei, als Schiedsgutachter den Einigungswert. Das Gericht bestellt den neutralen Gutachter. Ein Gutachten, das Synergien eines bestimmten Erwerbers einrechnet, beantwortet die Frage des Gerichts nicht.

Die Verfahren und ihr Verhältnis#

$$\text{Unternehmenswert} = \text{Barwert der künftigen finanziellen Überschüsse}$$(1)

Das ist der gemeinsame Kern von Ertragswert- und DCF-Verfahren. Beide sind Barwertkalküle; sie unterscheiden sich darin, welche Größe abgezinst wird und mit welchem Zinssatz. Zum selben Ergebnis führen sie nur bei identischer Finanzierungsprämisse — dazu unten mehr, denn genau dort liegt eine häufige Fehlerquelle.

Der Substanzwert ist kein Wert. Er sagt, was es kostete, das Unternehmen nachzubauen, nicht was es einbringt. Ein Gutachten, das den Unternehmenswert als Substanzwert ermittelt, ist methodisch verfehlt — mit einer Ausnahme: Liegt der Liquidationswert über dem Ertragswert, ist er die Wertuntergrenze, weil kein vernünftiger Eigentümer eine Fortführung wählt, die weniger einbringt als die Zerschlagung.

Behelf: Multiplikatoren und Untergrenze#

Der Kapitalisierungszinssatz#

Die empfindlichste Größe der ganzen Rechnung. Er setzt sich zusammen aus:

$$r_{EK} = r_f + \beta \cdot \text{MRP}$$(2)

mit dem Basiszinssatz $r_f$ (laufzeitäquivalent aus der Zinsstrukturkurve, nach der Svensson-Methode), der Marktrisikoprämie MRP und dem Beta-Faktor $\beta$, der misst, wie stark dieses Unternehmen auf Marktschwankungen reagiert.

Weil ein Beta aus Börsendaten die Verschuldung der Vergleichsunternehmen enthält, ist es zu entschulden und neu zu verschulden (Hamada):

$$\beta_{\text{verschuldet}} = \beta_{\text{unverschuldet}} \cdot \left(1 + (1 - s) \cdot \frac{FK}{EK}\right)$$(3)

Für den Entity-Ansatz wird daraus der gewichtete Kapitalkostensatz:

$$\text{WACC} = r_{EK} \cdot \frac{EK}{GK} + r_{FK} \cdot (1 - s) \cdot \frac{FK}{GK}$$(4)

Der Faktor $(1-s)$ bildet das Tax Shield ab: Fremdkapitalzinsen mindern die Bemessungsgrundlage, Ausschüttungen nicht. Die Körperschaftsteuer beträgt seit 2024 23 %.

Anhaltswerte — jeweils am aktuellen Stand zu prüfen, sie sind keine Konstanten:

Der Wachstumsabschlag ist die gefährlichste Stellschraube. Er steht im Nenner der ewigen Rente: Bei einem Kapitalisierungszins von 8 % hebt eine Erhöhung von 1 % auf 2 % den Fortführungswert um rund 17 %. Wer ein Gutachten prüft, sieht zuerst hierhin — und dann auf das Verhältnis von Fortführungswert zu Gesamtwert.

Behelf: Kapitalisierungszinssatz#

Der Behelf zeigt beide Kapitalisierungszinssätze nebeneinander, weil das Ertragswertverfahren mit $r_{EK}$, der DCF-Ansatz mit dem WACC arbeitet. Die Voreinstellungen aller vier Behelfe beschreiben denselben Beispielfall: ein Unternehmen mit 6 Mio EUR Umsatz, 2 Mio EUR verzinslichem Fremdkapital und 0,3 Mio EUR liquiden Mitteln.

Warum die beiden Wege auseinanderfallen#

Die Lehrbuchaussage, Ertragswert- und DCF-Verfahren führten zum selben Ergebnis, gilt nur unter einer Bedingung, die in der Praxis fast nie erfüllt ist: Beide müssen dieselbe Kapitalstruktur über die Zeit unterstellen.

Der WACC-Ansatz gewichtet Eigen- und Fremdkapital mit festen Anteilen und schreibt diese Anteile über alle Perioden fort. Er unterstellt damit, dass die Verschuldung mit dem Unternehmenswert mitwächst. Der Equity-Ansatz mit einem einheitlichen $r_{EK}$ rechnet dagegen typischerweise mit einem nominal gleichbleibenden Fremdkapital — der Verschuldungsgrad sinkt dann, während der Wert wächst, und ein konstantes Beta passt nicht mehr dazu.

Die Voreinstellungen der Behelfe unten zeigen das an einer Zahl: Derselbe Fall ergibt über den Entity-Weg rund 3,09 Mio EUR Eigenkapitalwert, über den Equity-Weg rund 2,67 Mio EUR — eine Abweichung von rund 13 %, allein aus der Finanzierungsprämisse. Wer die beiden Wege exakt zur Deckung bringen will, braucht periodenspezifisch angepasste Betas und muss die Zirkularität iterativ auflösen: Der Eigenkapitalwert bestimmt die Gewichte, die Gewichte bestimmen den Zinssatz, der Zinssatz bestimmt den Eigenkapitalwert.

Praktisch heißt das dreierlei. Eine Abweichung zwischen den beiden Wegen ist kein Rechenfehler, sondern eine Prämissendifferenz. Wer ein Gutachten prüft, fragt daher nicht „stimmt die Zahl", sondern „welche Finanzierung wurde unterstellt und passt der Zinssatz dazu". Und ein Gutachten, das beide Verfahren rechnet und ohne Erklärung dasselbe Ergebnis ausweist, hat entweder sauber iteriert — oder rückwärts gerechnet.

Behelf: DCF und Überleitung zum Eigenkapitalwert#

Der Entity-Ansatz zinst den Free Cash Flow vor Zinsen ab und zieht die Finanzierung erst am Ende ab. Wer die Zinsen schon im Zähler abzieht und danach die Schulden, rechnet sie doppelt — ein Fehler, der in Gutachten vorkommt und den Wert erheblich drückt.

Phasenmodell und Fortführungswert#

Die Praxis rechnet zweiphasig: eine Detailplanungsphase von drei bis fünf Jahren mit einzeln geplanten Überschüssen, danach eine ewige Rente ab dem letzten Planjahr.

$$W = \sum_{t=1}^{n} \frac{E_t}{(1+i)^t} + \frac{1}{(1+i)^n} \cdot \frac{E_n \cdot (1+g)}{i - g}$$(5)

Der zweite Summand ist der Terminal Value. Er macht regelmäßig 60 bis 80 % des Ergebnisses aus — das Gutachten steht und fällt also nicht mit der Detailplanung, sondern mit drei Zahlen: dem nachhaltigen Überschuss, dem Kapitalisierungszins und $g$.

Voraussetzung des Ansatzes ist der eingeschwungene Zustand: Das letzte Planjahr muss ein nachhaltig wiederholbares Jahr sein. Ein Planjahr mit außergewöhnlich hohem Ergebnis, mit unterlassenen Ersatzinvestitionen oder mit einem Einmaleffekt taugt nicht als Basis der ewigen Rente. Die Abschreibungen müssen langfristig den Ersatzinvestitionen entsprechen — sonst rechnet das Gutachten ein Unternehmen fort, das sich selbst aufzehrt.

Behelf: Ertragswert im Phasenmodell#

Was ein Gutachten prüfbar macht#

Ein Fragenkatalog, ergänzend zu dem in Methodenkritik im Gutachten:

1. Welcher Wertbegriff wurde ermittelt — objektiviert, subjektiv, Schiedswert? Passt er zum Verfahrensgegenstand?
2. Ist der Stichtag der richtige (§ 2 GesAusG, § 778 Abs 2 ABGB)? Sind nachträgliche Entwicklungen ausgeschieden, soweit sie am Stichtag nicht absehbar waren?
3. Woher stammt die Planung — vom Management, und wurde sie plausibilisiert? Eine ungeprüft übernommene Planung ist die häufigste Schwachstelle.
4. Wie ist der Basiszinssatz hergeleitet, mit welcher Laufzeit?
5. Woher kommt das Beta — welche Peer Group, welcher Zeitraum, entschuldet und neu verschuldet?
6. Ist ein Zuschlag für Kleinunternehmen angesetzt, und ist er begründet oder nur behauptet?
7. Wie hoch ist der Wachstumsabschlag, und wie verhält er sich zur Inflationserwartung?
8. Welchen Anteil hat der Fortführungswert am Ergebnis? Über 80 % verlangt eine Erklärung.
9. Ist das letzte Planjahr eingeschwungen — Abschreibungen gleich Ersatzinvestitionen, keine Einmaleffekte?
10. Ist nicht betriebsnotwendiges Vermögen gesondert bewertet und hinzugerechnet statt in den Erträgen zu verschwinden?
11. Wurden Nettoschulden beim Entity-Ansatz abgezogen, und stimmt ihr Stichtag mit dem Bewertungsstichtag überein?
12. Welche Finanzierungsprämisse liegt zugrunde — wertorientiert (Verschuldung wächst mit) oder autonom (Fremdkapital nominal konstant)? Passt der verwendete Zinssatz dazu? Werden beide Verfahren gerechnet, ist die Differenz zu erklären.
13. Gibt es eine Sensitivitätsanalyse? Ohne sie ist ein Punktwert Scheingenauigkeit — siehe Methodenkritik im Gutachten.
14. Wurde das Ergebnis plausibilisiert, etwa über Multiplikatoren oder eine zweite Methode?

Typische Fehler#

• Vergangenheit fortgeschrieben statt Zukunft geplant. Der Wert folgt aus künftigen Überschüssen; drei gute Jahre begründen kein viertes.
• Unternehmerlohn nicht abgezogen. Bei inhabergeführten Unternehmen ist ein marktüblicher Geschäftsführerbezug anzusetzen, auch wenn der Eigentümer sich keinen auszahlt. Fehlt er, ist das Ergebnis systematisch zu hoch — der häufigste Fehler bei kleinen Gesellschaften.
• Substanzwert als Ergebnis. Siehe oben; zulässig nur als Liquidationswert-Untergrenze.
• Doppelerfassung des Risikos. Ein Risiko darf entweder im Zähler (durch gekürzte Überschüsse) oder im Nenner (durch Zuschlag zum Zins) berücksichtigt werden, nicht in beiden.
• Zins und Überschuss nicht äquivalent. Nominalrechnung verlangt nominale Überschüsse, Realrechnung reale; Überschüsse nach Steuern verlangen einen Zinssatz nach Steuern.
• Zirkularität ignoriert. Wer den WACC mit Buchwerten statt Marktwerten gewichtet, umgeht das Zirkularitätsproblem, indem er es falsch löst. Bei hoher Verschuldung verschiebt das den Wert erheblich.
• Fungibilitätsabschlag pauschal. Ein Abschlag für die schwere Veräußerbarkeit eines Minderheitsanteils ist begründungsbedürftig und bei der Abfindung nach GesAusG regelmäßig unzulässig, weil dort der anteilige Unternehmenswert geschuldet wird.

Quellen: GesAusG · AktG · ABGB · EheG, Fassung vom 1. September 2026; Fachgutachten KFS/BW 1 der Kammer der Steuerberater und Wirtschaftsprüfer.

Wirtschaftliche Abkürzungen#

→ Behelf: Abkürzung nachschlagen

Wozu diese Notiz#

Die wirtschaftlichen Notizen dieses Vaults — Bilanzkennzahlen, Liegenschaftsbewertung, Unternehmensbewertung und Zinsen, Barwert und Annuitäten — arbeiten in Formeln und Tabellen mit Kürzeln, die in der Betriebswirtschaft als bekannt vorausgesetzt werden. Im Verfahren sind sie das nicht: Das Gutachten schreibt $EK/GK$, und wer nicht täglich mit Bilanzen zu tun hat, muss raten. Diese Notiz löst die Kürzel auf und sagt in einem Satz, was die Größe misst.

Für die Schreibregeln von Abkürzungen — Punkt, Leerzeichen, AZR-Zitierweise — siehe Abkürzungen und Akronyme. Hier geht es nur um die Bedeutung.

Zwei Fallen vorweg#

$BW$ heißt zweierlei. In der Liegenschaftsbewertung ist $BW$ der Bodenwert, in Zinsen, Barwert und Annuitäten der Barwert. Beide Notizen sind in sich richtig, aber die Zeichen kollidieren. Im Sachverständigengutachten ist derselbe Konflikt zu erwarten; entscheidend ist, welche Rechnung gerade geführt wird — steht $BW$ neben Herstellungskosten und Außenanlagen, ist der Boden gemeint, steht es neben einem Zinssatz und einer Laufzeit, der Barwert.

Vervielfältiger und Rentenbarwertfaktor sind dasselbe. Was die Liegenschaftsbewertung $V(n,p)$ nennt, heißt in der Finanzmathematik $\text{RBF}$: der Faktor, mit dem eine über $n$ Jahre laufende jährliche Zahlung auf den heutigen Wert zusammengezogen wird. Wer die eine Formel prüfen will, kann die andere heranziehen.

Formelzeichen der Bilanzanalyse#

Formelzeichen der Liegenschaftsbewertung#

Formelzeichen der Finanzmathematik#

Die Kürzel BW, ZW, RMZ, ZINS, NPER sind zugleich die Namen der finanzmathematischen Funktionen in LibreOffice Calc und Excel; RMZ ist die regelmäßige Zahlung (die Annuität), NPER die Zahl der Perioden.

Kennzahlen im Klartext#

Die Formel sagt, wie gerechnet wird; hier steht, wonach gefragt ist.

Unternehmensbewertung#

Diese Kürzel werden in Unternehmensbewertung ausgeführt; hier stehen sie im Überblick:

Rechtsquellen und Regelwerke#

Englische Ausdrücke, die untergemischt werden#

Behelf: Abkürzung nachschlagen#

Quellen: UGB, URG, IO und LBG in der geltenden Fassung; Fachgutachten KFS/BW 1 der Kammer der Steuerberater und Wirtschaftsprüfer.

Zinsen, Barwert und Annuitäten#

→ Behelf: Zinsen und Zinseszinsen · Behelf: Zinsstaffel · Behelf: Barwert und Annuität · Behelf: Wertsicherung nach Index · Behelf: Indexverkettung · Behelf: Kapitalisierung einer wiederkehrenden Leistung

Die Abkürzungen und Formelzeichen dieser Notiz sind in Wirtschaftliche Abkürzungen aufgelöst.

Lineare Verzinsung und Zinseszinsen#

Bei linearer Berechnung werden Zinsen aus Zinsen nicht berücksichtigt; innerhalb der Zinsperiode wächst das Kapital im Verhältnis zur verstrichenen Zeit. Das ist genau nur für eine einzige Zinsperiode. Für zwei bis drei Perioden liefert es eine brauchbare Abschätzung, darüber hinaus und für Zeiträume unter einer halben Periode sind verlässliche Ergebnisse nur mit Zinseszinsrechnung zu erhalten.

Steht $K_0$ für das Anfangskapital, $p$ für den Zinsfuß in Prozent (etwa 4) und $n$ für die Anzahl der Zinsperioden — üblicherweise Jahre —, dann ist das Endkapital

$$K_n = K_0 \left(1 + \frac{p}{100}\right)^n$$(1)

und der Zinsbetrag $Z = K_n - K_0$. Der Exponent $n$ darf ein Bruch sein: $\frac{18}{12}$ für eineinhalb Jahre, $\frac{5}{12}$ für fünf Monate. Taggenau rechnet man, indem man die Anzahl der Zinstage in den Zähler und 365 oder 360 in den Nenner setzt — welches von beiden, entscheidet die Zinsmethode.

Nach dem Anfangskapital, dem Zinssatz oder der Laufzeit lässt sich die Gleichung umformen:

$$K_0 = \frac{K_n}{(1+i)^n} \qquad i = \sqrt[n]{\frac{K_n}{K_0}} - 1 \qquad n = \frac{\ln(K_n / K_0)}{\ln(1+i)}$$(2)

mit $i = p/100$. Die erste dieser Formeln ist die Abzinsung: Sie beantwortet die Frage, was eine künftige Zahlung heute wert ist, und ist damit das Grundwerkzeug jeder Bewertung.

Unterjährige Verzinsung#

Wird nicht einmal, sondern $m$-mal im Jahr zugerechnet — halbjährlich, vierteljährlich, monatlich —, so ist der angegebene Zinsfuß ein nominaler Jahreszins. Je Periode kommt ein $m$-tel davon zur Anrechnung, dafür gibt es $m$ Perioden im Jahr:

$$K_n = K_0 \left(1 + \frac{i}{m}\right)^{m \cdot n} \qquad i_{\text{eff}} = \left(1 + \frac{i}{m}\right)^{m} - 1$$(3)

Der Effektivzins $i_{\text{eff}}$ ist jener jährliche Satz, der bei einmaliger Zurechnung dasselbe Endkapital ergibt. Er liegt stets über dem nominalen, weil die bereits gutgeschriebenen Zinsen unterjährig mitverzinst werden; der Abstand wächst mit dem Zinssatz und mit $m$.

Bei 4 % und monatlicher Zurechnung macht der Unterschied also rund sieben Hundertstel Prozentpunkte aus — auf 10.000 EUR und ein Jahr gerechnet 7,42 EUR. Über zwanzig Jahre werden daraus rund 315 EUR. Für $m \to \infty$ geht die Formel in die stetige Verzinsung $K_n = K_0 \, e^{i \cdot n}$ über; sie ist die obere Schranke und in der Bewertungspraxis die Ausnahme.

Für Verbraucherkredite schreibt das VKrG den effektiven Jahreszins als Vergleichsgröße vor; nominale Sätze verschiedener Zurechnungsweise sind unmittelbar nicht vergleichbar.

Der Behelf unten nimmt den Zinssatz je Zurechnungsperiode entgegen; die Auswahl unmittelbar neben dem Eingabefeld sagt, für welche Periode er gilt. „4 % je Halbjahr“ sind daher nicht 4 %, sondern 8,160 % effektiv im Jahr. Den nominellen und den effektiven Jahreszins weist der Behelf beide aus. Wer einen nominalen Jahreszins vorliegen hat, teilt ihn durch die Zahl der Perioden — 4 % p. a. bei halbjährlicher Zurechnung sind 2 % je Halbjahr.

Behelf: Zinsen und Zinseszinsen#

Zinstage und Zinsmethoden#

Wie viele Zinstage ein Zeitraum hat, ist Vereinbarungssache — die Methoden weichen um bis zu einige Promille voneinander ab, was bei großen Beträgen oder langen Zeiträumen betragsmäßig erheblich wird.

Bei der deutschen Methode zählt jeder Monat 30 Tage; der 31. eines Monats wird auf den 30. gesetzt. Ein Jahr hat damit stets 360 Tage. Weil der Nenner bei act/360 kleiner ist als die tatsächliche Tageszahl, ergibt diese Methode systematisch etwas höhere Zinsen — bei 4 % rund 1,4 % mehr als act/365.

Zu den Feinheiten der einzelnen Methoden: Zinsberechnungsmethode.

Zinssätze in österreichischen Verfahren#

Der Basiszinssatz wird halbjährlich festgesetzt und folgt dem Leitzinssatz der EZB. Maßgeblich ist jener, der am ersten Kalendertag des Halbjahres gilt; er bleibt für das gesamte Halbjahr in Geltung, auch wenn sich der Leitzins zwischenzeitlich ändert. Die aktuellen und historischen Werte führt die Nationalbank:

• Anknüpfungszinssätze der OeNB

Für Zeiträume, die über mehrere Halbjahre laufen, ist die Zinsberechnung staffelweise vorzunehmen — je Halbjahr mit dem dort geltenden Satz.

Behelf: Zinsstaffel#

Die Staffel rechnet mehrere Posten auf einmal: verschiedene Beträge, verschiedene Zeiträume oder — für den Verzugszins über mehrere Halbjahre — denselben Betrag in aufeinanderfolgenden Zeilen mit dem jeweils geltenden Satz. Zwei Zeilen stehen bereit, weitere fügt der Knopf „+ Zeile“ an. Der Zinssatz ist als Jahreszins einzutragen;¹ Zinszurechnung und Zinsmethode gelten für alle Zeilen. Anfangs- und Endtag zählen als Zinstage, ein leeres Feld „bis“ bedeutet: bis gestern.² Leere Zeilen bleiben außer Betracht.

Barwert, Endwert und Annuität#

Der Barwert ist der heutige Wert künftiger Zahlungen. Für eine einzelne Zahlung ist er die abgezinste Summe, für eine gleichbleibende wiederkehrende Zahlung — eine Rente — ergibt sich der Barwert aus dem Rentenbarwertfaktor:

$$\text{RBF} = \frac{1 - (1+i)^{-n}}{i} \qquad BW = R \cdot \text{RBF}$$(4)

Das gilt für nachschüssige Zahlung, also am Ende jeder Periode. Bei vorschüssiger Zahlung — Miete, Unterhalt, Pacht sind fast immer vorschüssig — ist der Faktor mit $(1+i)$ zu multiplizieren.

Die Annuität ist die Umkehrung: jener gleichbleibende Betrag, der ein Kapital über $n$ Perioden samt Zinsen tilgt.

$$A = K \cdot \frac{i}{1 - (1+i)^{-n}} = \frac{K}{\text{RBF}}$$(5)

Für eine ewige Rente — eine Zahlung ohne Endtermin, etwa bei der Bewertung eines dauernden Rechts — vereinfacht sich der Barwert zu $BW = R / i$. Der Kapitalisierungsfaktor ist dann der Kehrwert des Zinssatzes: bei 4 % das 25-Fache der Jahresleistung, bei 5 % das 20-Fache.

Der Zinssatz ist bei jeder Bewertung die empfindlichste Annahme. Zwischen 3 % und 5 % liegt beim Barwert einer zwanzigjährigen Rente ein Unterschied von rund einem Fünftel — die Wahl des Kapitalisierungszinssatzes ist deshalb zu begründen und nicht zu setzen.

Behelf: Barwert und Annuität#

Wertsicherung#

Wertsicherungsvereinbarungen knüpfen an einen Index an, meist den Verbraucherpreisindex der Statistik Austria. Die Rechnung ist ein Dreisatz:

$$\text{neuer Betrag} = \text{alter Betrag} \cdot \frac{\text{Indexstand neu}}{\text{Indexstand alt}}$$(6)

Zwei Fallen stecken darin. Erstens: Der Index muss derselbe sein. Der VPI wird etwa alle fünf Jahre auf ein neues Basisjahr umgestellt (1958, 1966, 1976, 1986, 1996, 2000, 2005, 2010, 2015, 2020; ab dem Wert für Jänner 2026 gilt die Basis 2025 = 100). Werte verschiedener Reihen dürfen nicht unmittelbar ins Verhältnis gesetzt werden.

Die alten Reihen werden verkettet weitergeführt. Der Verkettungsfaktor $F$ einer alten Reihe ist ihr Stand im Basisjahr der neuen Reihe, geteilt durch 100. Damit gilt

$$I_{\text{alt}} = I_{\text{neu}} \cdot F \qquad\text{und}\qquad I_{\text{neu}} = \frac{I_{\text{alt}}}{F}$$(7)

Liegt der Faktor nicht vor, lässt er sich aus einem Überlappungszeitpunkt gewinnen, für den beide Reihen veröffentlicht sind: $F = I_{\text{alt}} / I_{\text{neu}}$ desselben Monats. Die amtlichen Faktoren stehen im Factsheet Verkettungsfaktoren der Vorgängerindizes (bezogen auf die Basis 2025 = 100), die Indexstände selbst auf der Seite Verbraucherpreisindex (VPI/HVPI). Für die fertige Anpassung samt Schwellenwert gibt es den Wertsicherungsrechner der Statistik Austria; die Behelfe hier dienen der Kontrolle einer vorgelegten Berechnung und dem Nachvollziehen des Rechenwegs.

Auch hier gilt: Die Faktoren werden mit jeder Revision neu festgesetzt, daher stehen sie als Link und nicht als Tabelle in dieser Notiz.

Zweitens: Schwellenklauseln. Viele Verträge lassen die Anpassung erst zu, wenn der Index um einen vereinbarten Prozentsatz gestiegen ist — üblich sind 5 % —, und rechnen dann ab dem zuletzt maßgeblichen Stand, nicht ab dem ursprünglichen. Ob die Schwelle die Anpassung nur auslöst oder auch die Bemessungsgrundlage verschiebt, ist eine Auslegungsfrage, die den Betrag deutlich verändert.

Behelf: Wertsicherung nach Index#

Behelf: Indexverkettung#

Kapitalisierung wiederkehrender Leistungen#

Für die Abfindung eines Unterhalts, eines Fruchtgenusses, eines Wohnrechts oder einer Verdienstentgangsrente ist eine lebenslange Leistung in einen Einmalbetrag umzurechnen. Der versicherungsmathematisch richtige Weg gewichtet jede künftige Zahlung mit der Wahrscheinlichkeit, sie zu erleben:

$$BW = \sum_{t=1}^{\infty} R \cdot \frac{{}_{t}p_x}{(1+i)^{t}}$$(8)

Die Näherung, die in der Praxis überwiegt, behandelt die Rente als Zeitrente über die mittlere Restlebenserwartung. Sie ist einfach, liegt aber systematisch etwas zu hoch, weil die Überlebenswahrscheinlichkeit im höheren Alter rascher fällt, als die Abzinsung ausgleicht. Für eine überschlägige Kontrolle reicht sie; für die Bewertung selbst ist die amtliche Sterbetafel heranzuziehen.

Die amtlichen Tafeln. Die Statistik Austria veröffentlicht unter Sterbetafeln die jährlichen Sterbetafeln, die geglätteten Tafeln über drei Jahrgänge und — für die Kapitalisierung unmittelbar brauchbar — die Leibrententafeln: Barwerte einer lebenslang vorschüssigen Rente vom Betrag 1, Sterbetafel 2022/2024 (Tabellenblatt, .ods). Sie geben $\ddot{a}_x$ für jedes Alter von 0 bis über 100, getrennt nach Männern und Frauen, für Zinsfüße von 0,0 % bis 12,0 % in Halbprozentschritten. Der Barwert ist dann schlicht

$$BW = R_{\text{Jahr}} \cdot \ddot{a}_x(i)$$(9)

Hier wird bewusst keine Tafel abgedruckt: Sie veraltet mit jedem Jahrgang, und der Auszug aus der geltenden Datei ist im Verfahren ohnehin vorzulegen. Der Wert aus der Tafel lässt sich unten unmittelbar in den Behelf eintragen.

Die Spalte für 0,0 % enthält keinen Zinseffekt und entspricht daher der ferneren Lebenserwartung (genauer: $e_x + 0{,}5$). Zu beachten ist der Unterschied zwischen der Lebenserwartung bei Geburt und der ferneren Lebenserwartung: Ein 80-Jähriger hat statistisch nicht „minus ein Jahr" zu erwarten, sondern weitere achteinhalb. Wer die Lebenserwartung bei Geburt vom Lebensalter abzieht, rechnet falsch — ein Fehler, der in Schriftsätzen regelmäßig vorkommt.

Die Näherung als Zeitrente über die fernere Lebenserwartung liegt systematisch zu hoch, weil sie so tut, als würde jeder genau bis zum Erwartungswert leben: Für einen 65-jährigen Mann bei 3 % ergibt sie 14,40 Jahresleistungen, die Tafel dagegen 14,06 — bei 6 000 EUR Jahresrente rund 2 000 EUR Unterschied. Mit steigendem Zinssatz und sinkendem Alter wächst der Abstand. Für die Größenordnung reicht sie, für die Bewertung nicht.

Behelf: Kapitalisierung einer wiederkehrenden Leistung#

Zum Weiterrechnen mit Tabellenkalkulation: die finanzmathematischen Funktionen von LibreOffice Calc (BW, ZW, RMZ, ZINS, NPER) leisten dasselbe wie die Formeln oben.

Siehe auch Methodenkritik im Gutachten zur Frage, wie belastbar die Annahmen sind, die in eine Bewertung eingehen.