Wissen

Druck und Hydraulik#

→ Behelf: Druckeinheiten · Behelf: Hydraulikzylinder · Behelf: Rohrleitung und Volumenstrom

Grundformeln#

Druck: $p = \dfrac{F}{A}$

Hydrostatischer Druck: $p = \rho \cdot g \cdot h$ — je 10 m Wassersäule etwa 1 bar

Kraftübersetzung der hydraulischen Presse: $\dfrac{F_1}{A_1} = \dfrac{F_2}{A_2}$

Hydraulische Leistung: $P = p \cdot Q$ — 1 bar mal 1 l/min entspricht 1,67 W

Strömungsgeschwindigkeit: $v = \dfrac{Q}{A}$

Behelf: Hydraulikzylinder#

Der Zylinder zieht schwächer, als er drückt, und fährt dabei schneller ein als aus — beides folgt aus der um die Stangenfläche verminderten Ringfläche. Wo ein Gutachten diese Asymmetrie nicht berücksichtigt, ist es zu hinterfragen.

Druckeinheiten#

Die Gleichung 1 N/mm² = 10 bar verbindet die Werkstoff- mit der Hydraulikseite und wird häufig übersehen: Ein Bauteil mit 200 N/mm² Streckgrenze hält rechnerisch 2000 bar Innendruck — bezogen auf die Wandspannung, nicht auf die Dichtheit.

Behelf: Druckeinheiten#

Absolutdruck und Überdruck#

Manometer zeigen Überdruck gegenüber der Atmosphäre. Der Absolutdruck ist um rund 1 bar höher. Bei Reifendruck, Kesseldruck und Hydraulikdruck ist stets Überdruck gemeint; in der Thermodynamik und bei Vakuumangaben dagegen Absolutdruck. Ein Vakuum von 0,2 bar absolut entspricht −0,8 bar Überdruck.

Übliche Drücke#

Rohrleitungen: übliche Strömungsgeschwindigkeiten#

Zu hohe Geschwindigkeit in der Saugleitung ist die häufigste Ursache von Kavitation und damit von Pumpenschäden — ein wiederkehrender Streitpunkt bei Baumaschinen und Hebeanlagen.

Behelf: Rohrleitung und Volumenstrom#

Die Rechnung gilt für glatte Rohre. Der Druckverlust wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit und mit der fünften Potenz des Durchmessers im Nenner — eine Verdoppelung des Durchmessers senkt ihn auf ein Zweiunddreißigstel. Deshalb ist die Nennweite der wirksamste Hebel gegen Verluste, nicht die Pumpenleistung.

Elektronische Bauelemente#

→ Behelf: Widerstands-Farbcode · Behelf: Blindwiderstand und Zeitkonstante · Behelf: LED-Vorwiderstand

Die Netzseite — Spannungen, Querschnitte, Absicherung — behandelt Elektrotechnik Grundlagen; die physikalische Einordnung von Leistung und Energie Kraft, Arbeit, Leistung und Energie. Diese Notiz beschreibt die Bauteile selbst: was sie tun, woran man sie erkennt und mit welchen Zahlen zu rechnen ist.

Drei passive Bauelemente bilden die Grundlage. Sie unterscheiden sich darin, was sie mit der Energie machen:

Nur der Widerstand verbraucht; Kondensator und Spule borgen sich die Energie und geben sie eine Viertelperiode später wieder her. Genau das ist die Blindleistung aus Elektrotechnik Grundlagen › Wirk-, Blind- und Scheinleistung — der Kondensator ist ihr Gegenmittel, weil er gegenphasig zur Spule arbeitet.

Widerstände#

$$R = \frac{U}{I} \qquad P = U \cdot I = I^2 R = \frac{U^2}{R}$$(1)

Die zweite Formel entscheidet über die Bauform: Ein Widerstand wird nicht nach seinem Wert ausgewählt, sondern nach Wert und Verlustleistung. Übliche Nennbelastbarkeiten sind 0,125 W, 0,25 W, 0,5 W, 1 W, 2 W und 5 W; als Faustregel soll die tatsächliche Verlustleistung höchstens die Hälfte des Nennwerts betragen, weil die Nennangabe für freie Luftumspülung bei 70 °C Umgebung gilt.

Die Werte folgen den E-Reihen — geometrischen Stufungen, die so gewählt sind, dass sich die Toleranzbereiche benachbarter Werte gerade berühren:

Farbcode#

Bedrahtete Widerstände tragen ihren Wert als Ringe, gelesen vom Rand her; der Toleranzring steht abgesetzt am anderen Ende und ist meist gold oder silber. Vier Ringe bedeuten zwei Wertziffern, fünf und sechs Ringe deren drei.

Behelf: Widerstands-Farbcode#

Aufdrucke statt Ringe#

SMD-Widerstände und moderne bedrahtete Typen tragen Zahlen:

Kondensatoren#

$$C = \frac{Q}{U} \qquad W = \tfrac{1}{2} C U^2 \qquad X_C = \frac{1}{2\pi f C}$$(2)

Der Blindwiderstand $X_C$ sinkt mit steigender Frequenz: Für Gleichspannung ist der Kondensator eine Unterbrechung, für hohe Frequenzen ein Kurzschluss. Darauf beruht jede Entstörung und jede Siebung.

An einem Widerstand geladen, folgt die Spannung einer Exponentialfunktion mit der Zeitkonstante $\tau = R \cdot C$: nach $\tau$ sind 63,2 % der Endspannung erreicht, nach $3\tau$ 95 %, nach $5\tau$ 99,3 % — praktisch gilt der Vorgang dann als abgeschlossen.

Der Aufdruck kleiner Kondensatoren ist dreistellig und in Picofarad zu lesen: Die dritte Ziffer gibt die Zahl der Nullen. 104 sind also 100 000 pF = 100 nF, 223 sind 22 nF, 470 sind 47 pF. Ein angehängter Buchstabe nennt die Toleranz: J = ±5 %, K = ±10 %, M = ±20 %.

Spulen#

$$X_L = 2\pi f L \qquad W = \tfrac{1}{2} L I^2 \qquad \tau = \frac{L}{R} \qquad u_L = -L \frac{\mathrm{d}i}{\mathrm{d}t}$$(3)

Die Spule verhält sich spiegelbildlich zum Kondensator: Ihr Blindwiderstand steigt mit der Frequenz, Gleichstrom lässt sie nahezu ungehindert durch. Sie widersetzt sich jeder Stromänderung — der Grund, weshalb beim Abschalten einer Relaisspule eine Spannungsspitze von einigen hundert Volt entsteht, die Schaltkontakte verbrennt und Halbleiter zerstört. Abhilfe ist die Freilaufdiode antiparallel zur Spule.

Spule und Kondensator zusammen bilden einen Schwingkreis mit der Resonanzfrequenz

$$f_r = \frac{1}{2\pi \sqrt{L C}}$$(4)

Bei dieser Frequenz heben sich $X_L$ und $X_C$ auf; in der Energietechnik ist das die Grundlage der Blindleistungskompensation, in der Nachrichtentechnik die jeder Filterschaltung.

Behelf: Blindwiderstand und Zeitkonstante#

Halbleiter#

Dioden#

Die Diode leitet nur in einer Richtung und benötigt dafür eine Flussspannung $U_F$, die kaum von Strom abhängt und die als Verlust auftritt.

Zwei Sonderformen: Die Z-Diode wird in Sperrrichtung betrieben und hält dort eine feste Spannung — die einfachste Spannungsstabilisierung. Die Freilaufdiode liegt antiparallel zu einer Spule und leitet deren Abschaltenergie im Kreis ab.

Eine Leuchtdiode darf nie ohne Strombegrenzung betrieben werden: Oberhalb der Flussspannung steigt der Strom fast senkrecht an. Der Vorwiderstand ergibt sich aus

$$R = \frac{U_B - U_F}{I_F}$$(5)

Behelf: LED-Vorwiderstand#

Transistoren#

Der Transistor steuert einen großen Strom mit einem kleinen Signal. Zwei Familien sind zu unterscheiden:

Beim Bipolartransistor gilt $I_C = B \cdot I_B$ und $U_{BE} \approx 0{,}7\ \mathrm{V}$; als Schalter wird er mit deutlichem Überschuss an Basisstrom in die Sättigung getrieben, weil dann der Spannungsabfall und damit die Verlustleistung am kleinsten ist. Der MOSFET braucht im statischen Zustand keinen Steuerstrom, dafür beim Umschalten Ladung für die Gate-Kapazität — deshalb steigen seine Verluste mit der Schaltfrequenz.

Die Verlustleistung entscheidet über die Kühlung: $P_V = U_{CE} \cdot I_C$ beim Bipolartransistor, $P_V = I^2 \cdot R_{DS(on)}$ beim MOSFET. Ein Transistor mit 5 mΩ und 20 A setzt 2 W um, einer mit 0,3 V Sättigungsspannung bei denselben 20 A dagegen 6 W.

Zusammenschaltung#

Widerstände und Spulen verhalten sich gleich, Kondensatoren umgekehrt — das ist die häufigste Fehlerquelle beim Rechnen:

Für zwei parallele Widerstände genügt $R = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$; zwei gleiche parallel ergeben den halben, zwei gleiche in Reihe den doppelten Wert. Bei Reihenschaltung von Kondensatoren addieren sich dagegen die Spannungsfestigkeiten — der Grund, weshalb in Hochspannungskreisen Kondensatoren gestapelt werden.

Weiterführend#

Passive Bauelemente: Widerstand (Bauelement), Farbkodierung auf Widerständen, E-Reihe, Kondensator (Elektrotechnik), Spule (Elektrotechnik), Blindwiderstand, Schwingkreis.

Halbleiter: Diode, Z-Diode, Leuchtdiode, Bipolartransistor, Feldeffekttransistor.

Elektrotechnik Grundlagen#

→ Behelf: Leistung und Strom · Behelf: Leitungsquerschnitt und Spannungsfall

Grundformeln#

Ohmsches Gesetz: $U = R \cdot I$

Leistung im Wechselstromnetz: $P = U \cdot I \cdot \cos\varphi$

Leistung im Drehstromnetz: $P = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \cos\varphi$

Leiterwiderstand: $R = \dfrac{\rho \cdot l}{A}$ mit $\rho_{Cu} = 0{,}0178 \ \Omega\text{mm}^2/\text{m}$

Spannungsfall, Wechselstrom: $\Delta U = \dfrac{2 \cdot l \cdot I \cdot \cos\varphi}{\kappa \cdot A}$, Drehstrom: $\Delta U = \dfrac{\sqrt{3} \cdot l \cdot I \cdot \cos\varphi}{\kappa \cdot A}$

Der Faktor 2 im Wechselstromkreis berücksichtigt Hin- und Rückleiter. Beim Drehstrom entfällt er, weil sich die Ströme der drei Außenleiter im Neutralleiter aufheben — daher ist Drehstrom bei gleicher Leistung mit dünnerem Querschnitt zu führen.

Was es mit dem Faktor $\cos\varphi$ auf sich hat, steht unter Wirk-, Blind- und Scheinleistung. Die physikalische Einordnung von Leistung, Arbeit und Energie führt Kraft, Arbeit, Leistung und Energie aus. Die Bauteile selbst — Widerstand, Kondensator, Spule, Halbleiter — behandelt Elektronische Bauelemente.

Behelf: Leistung und Strom#

Wirk-, Blind- und Scheinleistung#

Bei Gleichstrom ist die Leistung schlicht $P = U \cdot I$. Im Wechselstromnetz gilt das nur für eine rein ohmsche Last (durch einen elektrischen Widerstand). Sobald Spulen oder Kondensatoren im Spiel sind — Motoren, Transformatoren, Vorschaltgeräte, Schaltnetzteile —, laufen Strom und Spannung nicht mehr im Gleichtakt: Der Strom eilt der Spannung um den Phasenwinkel $\varphi$ nach (induktive Last) oder vor (kapazitive Last). Dann sind drei Leistungen zu unterscheiden:

Die drei bilden ein rechtwinkliges Dreieck — das Leistungsdreieck:

$$S = \sqrt{P^2 + Q^2} \qquad \cos\varphi = \frac{P}{S} \qquad \tan\varphi = \frac{Q}{P}$$(1)

Das Leistungsdreieck, gezeichnet für cos φ = 0,8: P = 16, Q = 12, S = 20, φ = 36,87°

Die Zeichnung macht zwei Dinge anschaulich, die in Worten leicht untergehen. Erstens addieren sich Wirk- und Blindleistung nicht arithmetisch, sondern geometrisch: 16 kW und 12 kvar ergeben nicht 28 kVA, sondern 20 kVA. Zweitens ist der Zuwachs der Scheinleistung bei kleiner Blindleistung gering und wird erst bei großem $\varphi$ dramatisch — bei $\cos\varphi = 0{,}95$ liegt $S$ nur 5 % über $P$, bei $\cos\varphi = 0{,}5$ schon beim Doppelten.

Der Leistungsfaktor $\cos\varphi$ ist demnach jener Bruchteil der Scheinleistung, der als Wirkleistung ankommt. Er liegt zwischen 0 und 1: Bei $\cos\varphi = 1$ sind Strom und Spannung in Phase und die ganze übertragene Leistung ist Wirkleistung; bei $\cos\varphi = 0$ — einer idealen Spule oder einem idealen Kondensator — fließt Strom, ohne dass Arbeit verrichtet wird.

Die praktische Folge ist beträchtlich: Ein Motor mit 10 kW Wirkleistung und $\cos\varphi = 0{,}7$ zieht aus dem Netz 14,3 kVA. Leitungsquerschnitt, Vorsicherung und Trafo sind nach diesem größeren Wert zu bemessen, der Wärmeverlust der Leitung wächst mit dem Quadrat des Stroms. Der Zähler dagegen erfasst beim Haushaltskunden nur die Wirkarbeit — deshalb ist ein schlechter Leistungsfaktor für den Haushalt kostenlos, für das Netz aber nicht.

Typische Werte des Leistungsfaktors#

Richtwerte; im Einzelfall entscheiden Bauart, Auslastung und Alter des Geräts.

Zwei Beobachtungen, die in der Beurteilung immer wieder gebraucht werden: Ein Motor im Leerlauf hat einen miserablen Leistungsfaktor — überdimensionierte Antriebe belasten das Netz weit über ihren Nutzen hinaus. Und der Leistungsfaktor eines Geräts ist keine feste Zahl, sondern hängt von der Auslastung ab; ein Datenblattwert gilt für den Nennpunkt.

Kompensation und Verrechnung#

Induktive Blindleistung lässt sich durch parallel geschaltete Kondensatoren kompensieren — die Blindströme von Spule und Kondensator sind gegenphasig und heben einander auf. Kompensiert wird einzeln am Gerät (Leuchtstofflampe), gruppenweise oder zentral in der Verteilung, geregelt über Stufenschütze. Das Ziel ist üblicherweise ein Leistungsfaktor um 0,95; eine Überkompensation ins Kapazitive ist ebenso unerwünscht wie der Ausgangszustand.

Netzbetreiber verrechnen Blindarbeit nicht dem Haushaltskunden, wohl aber Anlagen mit Leistungsmessung, sobald der Leistungsfaktor unter etwa 0,90 sinkt. Die konkreten Grenzen und Sätze stehen in den Systemnutzungsentgelte-Bestimmungen und in den Allgemeinen Bedingungen des jeweiligen Netzbetreibers.

Weiterführend: Leistungsfaktor, Wirkleistung, Blindleistung, Scheinleistung, Blindleistungskompensation, Verzerrungsblindleistung, Dreiphasenwechselstrom.

Der Behelf: Leistung und Strom oben rechnet von der Wirkleistung auf Strom und Absicherung; umgekehrt von Spannung und Strom auf Schein-, Wirk- und Blindleistung rechnet der Behelf: Elektrische Leistung und Energie.

Spannungen im Netz#

Leitungsquerschnitte und Belastbarkeit#

Die Werte sinken bei Häufung mehrerer Leitungen, bei Verlegung in Wärmedämmung und bei Umgebungstemperaturen über 30 °C teils erheblich. Eine Überlastung führt nicht sofort zum Auslösen, sondern zur Alterung der Isolierung — der Grund, weshalb Kabelbrände oft Jahre nach der fehlerhaften Ausführung auftreten.

Behelf: Leitungsquerschnitt und Spannungsfall#

Üblich sind 3 % Spannungsfall für Beleuchtungs- und 5 % für sonstige Stromkreise, jeweils ab dem Zählpunkt. Ein zu geringer Querschnitt äußert sich nicht als Ausfall, sondern als flackerndes Licht beim Anlaufen von Motoren und als vorzeitig alternde Isolierung.

Leitungsschutzschalter#

Der thermische Auslöser wirkt unabhängig davon und trennt bei dauerhafter Überlast im Bereich von Minuten.

Fehlerstromschutzschalter#

Der Einbau eines Typ A statt Typ B an einer Wallbox oder Photovoltaikanlage ist ein wiederkehrender Streitpunkt: Glatte Gleichfehlerströme können den Typ A blind machen, sodass er auch den Wechselanteil nicht mehr erfasst.

Aderfarben#

Ader	Farbe	Funktion
	grün-gelb	Schutzleiter PE — ausschließlich
	blau	Neutralleiter N
	braun	Außenleiter L1
	schwarz	Außenleiter L2
	grau	Außenleiter L3
	rot, alt	Außenleiter in Altanlagen
	grau oder schwarz, alt	Neutralleiter in Altanlagen vor 1965

In Altanlagen kann Grün-Gelb als Außenleiter geschaltet sein — vor Arbeiten an Bestand ist die Farbe kein Beweis der Funktion.

Gewinde und Schraubenverbindungen#

→ Behelf: Vorspannkraft und Anzugsmoment · Behelf: Scherung und Flächenpressung

Metrisches ISO-Regelgewinde#

Der Spannungsquerschnitt ist die maßgebliche Größe für die Tragfähigkeit — nicht der Nenndurchmesser und nicht der Kernquerschnitt. Er liegt zwischen beiden.

Festigkeitsklassen#

Die erste Zahl mal 100 ergibt die Zugfestigkeit, das Produkt beider Zahlen mal 10 die Streckgrenze: 8.8 bedeutet 800 N/mm² Zugfestigkeit und 0,8 davon als Streckgrenze. Ab M16 gelten die jeweils höheren Streckgrenzenwerte.

Behelf: Scherung und Flächenpressung#

Für den Fall, dass eine Verbindung nicht durch Reibschluss, sondern durch Abscheren der Schraube versagt hat — oder weil die Auflagefläche unter dem Kopf ausgerissen ist.

Vorspannkraft und Anzugsmoment#

$F_M = 0{,}9 \cdot R_{p0,2} \cdot A_s$

$M_A = F_M \cdot \left(0{,}16 \cdot P + 0{,}58 \cdot d_2 \cdot \mu_G + 0{,}5 \cdot D_{Km} \cdot \mu_K\right)$

Nur etwa 10 bis 15 % des Anzugsmoments erzeugen tatsächlich Vorspannung; der Rest überwindet Reibung im Gewinde und unter dem Schraubenkopf. Deshalb streuen die Vorspannkräfte bei drehmomentgesteuertem Anziehen um ±20 bis ±40 %, und deshalb ist der Reibwert die empfindlichste Größe der ganzen Rechnung.

Rechenwerte für Reibwert 0,14 und 90 % Ausnutzung der Streckgrenze, ermittelt mit der Formel oben. Herstellertabellen liegen regelmäßig 10 bis 15 % darunter, weil sie mit geringerem Reibwert oder kleinerer Kopfauflage rechnen. Wo es auf den Wert ankommt, ist die Angabe des Herstellers maßgeblich, nicht die Rechnung.

Behelf: Vorspannkraft und Anzugsmoment#

Reibwerte#

Nichtrostende Schrauben ohne Schmierung neigen zum Fressen — der Reibwert steigt während des Anziehens, die Schraube reißt, bevor die Vorspannung erreicht ist.

Zollgewinde und Rohrgewinde#

Die Nennweite eines Rohrgewindes ist kein Durchmesser: G ½ hat rund 21 mm Außendurchmesser. Die Angabe stammt aus dem historischen Innendurchmesser des Rohres.

Passungen und Toleranzen#

→ Behelf: Passung

Aufbau einer Toleranzangabe#

Eine Maßangabe wie Ø30 H7/g6 besteht aus dem Nennmaß, der Lage des Toleranzfeldes (Buchstabe) und dem Toleranzgrad (Zahl). Großbuchstaben bezeichnen Innenmaße — Bohrungen —, Kleinbuchstaben Außenmaße — Wellen.

Der Buchstabe bestimmt, wo das Toleranzfeld gegenüber der Nulllinie liegt, die Zahl seine Breite. H beginnt an der Nulllinie und läuft nach oben, h beginnt dort und läuft nach unten. Beide sind die Bezugsfelder der beiden Systeme:

• Einheitsbohrung (System H): Die Bohrung ist stets H, das Spiel wird über die Welle eingestellt. Der Regelfall, weil Bohrungen teurer zu fertigen sind als Wellen.
• Einheitswelle (System h): Die Welle ist stets h, das Spiel wird über die Bohrung eingestellt. Verwendet bei gezogenem Stangenmaterial.

Grundtoleranzen in µm#

Gebräuchliche Passungen im System der Einheitsbohrung#

Behelf: Passung#

Die Abmaße sind für Nennmaße von 1 bis 120 mm hinterlegt. Für größere Durchmesser oder andere Toleranzfelder gilt die Norm; die hier abgebildeten Felder decken den weit überwiegenden Teil der Praxis ab.

Warum die Unterscheidung im Verfahren zählt#

Ein Gutachten, das ein Bauteil als „zu locker" oder „zu stramm" bezeichnet, trifft damit noch keine Aussage über einen Mangel. Erst der Vergleich zwischen der in der Zeichnung angegebenen Passung und dem gemessenen Istmaß ergibt, ob die Fertigung vom Geschuldeten abweicht. Fehlt eine Passungsangabe in der Zeichnung, gelten die Allgemeintoleranzen — regelmäßig grob genug, dass eine Beanstandung ins Leere geht.

Bei Presspassungen kommt hinzu: Wird ein mit Übermaß gefügtes Teil demontiert, ist es dadurch beschädigt. Die Frage, ob ein Bauteil vor der Begutachtung zerlegt wurde, entscheidet daher oft über die Verwertbarkeit des Befundes.

Schutzarten und Schutzklassen (IP, IK)#

→ Behelf: IP-Code entschlüsseln

Aufbau des IP-Codes#

Der Code lautet IP gefolgt von zwei Kennziffern, gegebenenfalls einem zusätzlichen und einem ergänzenden Buchstaben — etwa IP54, IP67, IP2XD oder IP69K.

Ein X steht anstelle einer Ziffer, wenn die betreffende Eigenschaft nicht geprüft wurde. IPX4 sagt also nichts über den Staubschutz aus, IP4X nichts über den Wasserschutz. Das ist keine Nachlässigkeit, sondern der zulässige Weg, eine nicht geprüfte Eigenschaft zu kennzeichnen — im Streitfall über die geschuldete Beschaffenheit der Unterschied zwischen erfüllt und ungeprüft.

Behelf: IP-Code entschlüsseln#

Erste Kennziffer: Fremdkörper und Berührung#

Der Unterschied zwischen 5 und 6 wird regelmäßig verwechselt: staubgeschützt ist nicht staubdicht. Bei IP5X darf Staub eindringen, solange die Funktion nicht beeinträchtigt wird.

Zweite Kennziffer: Wasser#

Die Reihe ist nicht durchgehend aufsteigend: IPX7 schließt IPX5 und IPX6 nicht ein. Ein Gerät, das 30 Minuten untertauchen darf, muss keinem Strahlwasser standhalten — dafür wäre IPX5/IPX7 doppelt anzugeben. Bei der Prüfung einer Ausschreibungskonformität ist das der häufigste Fehler.

Zusätzlicher und ergänzender Buchstabe#

Stoßfestigkeit nach dem IK-Code#

Elektrische Schutzklassen#

Nicht zu verwechseln mit der Schutzart. Die Schutzklasse betrifft den Schutz vor gefährlicher Körperdurchströmung, nicht den Schutz des Geräts vor der Umgebung.

Schutzbereiche im Badezimmer#

Bei zu erwartendem Strahlwasser, etwa in öffentlichen Duschanlagen, erhöht sich die Anforderung auf IPX5. Die Bereiche sind der praktische Prüfmaßstab, wenn im Bauprozess über die Elektroinstallation im Bad gestritten wird.

Gebräuchliche Kombinationen#

Wärmepumpe, Klimaanlage und Kältetechnik#

→ Behelf: Leistungszahl und Betriebskosten · Behelf: Kühllast und Klimagerät · Behelf: Kältemittelfüllung und CO₂-Äquivalent

Wärmepumpe, Klimagerät und Kühlschrank sind dieselbe Maschine. Was sie unterscheidet, ist allein die Frage, welche Seite man nutzt: die kalte, die warme oder beide. Wer den Kreislauf einmal verstanden hat, versteht alle drei — und weiß, warum ein Gerät mehr Wärme abgibt, als es an Strom aufnimmt, ohne dass dabei der Energiesatz verletzt wird.

Verwandte Notizen: Baustoffkennwerte zur Heizlast, Feuchte, Taupunkt und Schimmel zur Kondensatbildung, Schall und Immissionen zum Außengerät, Elektrotechnik Grundlagen zum Anschluss, Lebensdauer von Bauteilen zum Zeitwert.

Der Kältekreis#

Vier Bauteile, ein geschlossener Kreis, ein Arbeitsmittel, das darin abwechselnd verdampft und kondensiert:

Der Kältekreis: Das Kältemittel läuft gegen den Uhrzeigersinn um; oben wird Wärme abgegeben, unten aufgenommen.

Der Kunstgriff liegt beim Phasenwechsel: Beim Verdampfen nimmt ein Stoff ein Vielfaches jener Wärme auf, die dieselbe Masse bei bloßer Erwärmung aufnähme, und beim Kondensieren gibt er sie wieder ab. Und weil der Siedepunkt vom Druck abhängt, lässt sich beides bei ganz verschiedenen Temperaturen abwickeln: Propan siedet bei Umgebungsdruck bei −42 °C — es verdampft also selbst dann noch, wenn die Außenluft frostig ist —, unter 15 bar erst bei rund +45 °C, womit sich Heizungswasser erwärmen lässt.

Die Energiebilanz ist schlicht:

$$\dot Q = \dot Q_0 + P_{el}$$(1)

Abgegeben wird, was der Umgebung entzogen wurde, zuzüglich der Antriebsleistung des Verdichters. Nichts wird erzeugt; Wärme wird bloß von einem niedrigen auf ein höheres Temperaturniveau gehoben, so wie eine Pumpe Wasser hebt, ohne es zu erzeugen. Genau daher rührt der Name.

Kennzahlen#

Die Prüfpunktschreibweise ist zu beherrschen: A2/W35 heißt Luft (air) von 2 °C als Quelle, Wasser von 35 °C im Heizkreis. B0/W35 steht für Sole (brine) von 0 °C, W10/W35 für Wasser von 10 °C. Ein COP ohne diese Angabe ist eine Zahl ohne Aussage — und in Prospekten regelmäßig der günstigste aller Punkte.

Die obere Schranke gibt der Carnot-Prozess vor, gerechnet in Kelvin:

$$COP_{Carnot} = \frac{T_{warm}}{T_{warm} - T_{kalt}} \qquad COP_{real} = \eta_g \cdot COP_{Carnot}$$(2)

Der Gütegrad $\eta_g$ liegt bei ausgeführten Anlagen zwischen 0,40 und 0,50. Für A2/W35 ergibt das $308{,}15 / 33 = 9{,}3$ und daraus real rund 4,2 — ein Wert, den gute Geräte auch erreichen. Für A−7/W55, also strenger Frost und ein unsanierter Heizkörperkreis, bleiben davon 5,3 und real rund 2,4.

Daraus folgt die wichtigste Betriebsregel: Es zählt der Temperaturhub, nicht die Vorlauftemperatur für sich. Jedes Kelvin weniger Vorlauf bringt rund 2,5 % mehr Leistungszahl. Der Weg von 55 auf 35 °C Vorlauf — größere Heizflächen, Fußbodenheizung, hydraulischer Abgleich — verbessert die Arbeitszahl um die Hälfte und ist damit wirksamer als jede Gerätewahl.

Zwischen JAZ und den Prospektwerten klafft regelmäßig eine Lücke, und zwar aus vier Gründen: der Heizstab für Spitzenlast und Legionellenschaltung zählt mit, die Hilfsenergie von Pumpen und Steuerung zählt mit, die Abtauung des Luftverdampfers kostet Wärme, und die Warmwasserbereitung verlangt 50 bis 60 °C statt 35. Eine zugesagte JAZ ist deshalb nur überprüfbar, wenn ein Wärmemengenzähler verbaut ist und der Stromzähler die Anlage allein erfasst — fehlt beides, lässt sich die Zusage im Nachhinein nicht mehr messen, sondern nur mehr rechnen.

Behelf: Leistungszahl und Betriebskosten#

Bauarten der Wärmepumpe#

Die Bezeichnung folgt stets demselben Muster: zuerst die Wärmequelle, dann der Wärmeträger im Haus. „Luft/Wasser" entzieht der Außenluft Wärme und gibt sie an das Heizungswasser ab; „Luft/Luft" bläst sie unmittelbar in den Raum. Wer die Reihenfolge verwechselt, kommt bei jeder Ausschreibung durcheinander.

Luft/Wasser ist der Regelfall im Bestand, und ihre Schwäche ist bauartbedingt: Gerade wenn die Heizlast am größten ist, ist die Quelle am kältesten. Die Leistung fällt, der Hub steigt, die Arbeitszahl sinkt. Unterhalb einer bestimmten Außentemperatur — dem Bivalenzpunkt — springt daher der Heizstab ein. Er ist mit einer Arbeitszahl von 1,0 der teuerste Wärmeerzeuger im Haus; liegt der Bivalenzpunkt zu hoch oder ist die Anlage falsch eingestellt, läuft er weit häufiger als geplant, und die Betriebskosten stellen sich als das eigentliche Problem heraus.

Erdreich und Grundwasser liefern das ganze Jahr über nahezu dieselbe Temperatur; ihre Arbeitszahlen sind deshalb höher und, was im Streitfall bedeutsamer ist, verlässlicher vorherzusagen. Der Preis dafür sind Bohrung oder Brunnen samt behördlichem Verfahren.

Nicht zu verwechseln mit alldem ist das Split- gegen Monoblock-Merkmal, das quer dazu liegt: Beim Monoblock steht der gesamte Kältekreis im Außengerät, ins Haus führt nur Wasser — was frostsicher zu verlegen ist. Beim Splitgerät läuft das Kältemittel in das Innengerät, was die Errichtung durch einen zertifizierten Betrieb verlangt.

Auslegung und die typischen Fehlerquellen#

• Überdimensionierung führt zum Takten: Das Gerät erreicht die Solltemperatur zu rasch, schaltet ab, kühlt aus, schaltet wieder ein. Jeder Start kostet, und der Verdichter verschleißt. Mehr als etwa drei Starts je Stunde sind ein Auslegungs- oder Einstellungsfehler, kein Gerätemangel. Abhilfe schaffen leistungsgeregelte Verdichter (Inverter), ein Pufferspeicher und ein hydraulischer Abgleich.
• Vorlauftemperatur im Bestand: Ein Heizkörperkreis, der bei −12 °C mit 70 °C gefahren wurde, ist für die Wärmepumpe untauglich. Die Frage vor jeder Umstellung lautet, welche Vorlauftemperatur die vorhandenen Heizflächen bei Auslegungstemperatur wirklich brauchen — häufig weniger als angenommen, aber nachzurechnen und nicht zu schätzen.
• Kondensat: Der Luftverdampfer entzieht der Luft Feuchte; sie fällt als Wasser an und gefriert bei Frost. Eine fehlende oder falsch geführte Ableitung erzeugt Eisflächen vor dem Gerät — ein wiederkehrender Streitpunkt und, bei Stürzen, ein haftungsträchtiger.
• Schall: Das Außengerät läuft nachts, wenn es ringsum still ist. Maßgeblich ist der Schallleistungspegel des Geräts (Herstellerangabe, 50 bis 65 dB), aus dem sich der Pegel am Nachbarfenster errechnen lässt; siehe Schall und Immissionen. Aufstellung in einer Ecke zwischen zwei Wänden erhöht den Pegel um bis zu 6 dB, weil die Schallabstrahlung nur mehr in den Viertelraum erfolgt.
• Stromanschluss: Wärmepumpen werden regelmäßig mit einem eigenen Zähler und einer Sperrmöglichkeit des Netzbetreibers errichtet (Sperrzeiten von zwei bis drei Stunden täglich). Wer die Auslegung ohne diese Sperrzeiten rechnet, kommt auf zu kleine Speicher.

Klimaanlagen#

Ein Klimagerät ist eine Wärmepumpe, deren nutzbare Seite die kalte ist. Ein Vier-Wege-Umschaltventil dreht den Kreis um; dasselbe Gerät heizt dann im Winter und ist eine Luft/Luft-Wärmepumpe. Beinahe alle heute verkauften Splitgeräte können beides.

Das Monoblockgerät mit Abluftschlauch ist die schlechteste der Lösungen, und der Grund ist einfach: Es bläst warme Luft hinaus, die durch jede Ritze der Wohnung nachströmen muss — und zwar von draußen, wo sie heiß ist. Ein erheblicher Teil der Kälteleistung geht so verloren; im Datenblatt steht das nicht, weil die Prüfung diesen Effekt nicht abbildet.

Die Kälteleistung wird häufig in BTU/h² angegeben, einem angelsächsischen Maß: 12 000 BTU/h sind 3,517 kW. Die Zahl „12 000" auf dem Karton meint also ein Gerät für etwa 35 m². Zur Umrechnung siehe Maßeinheiten.

Zwei Nebenwirkungen sind einzuplanen. Erstens fällt Kondensat an — bei schwüler Witterung ein bis zwei Liter je Stunde, die abzuleiten sind; ein verstopfter Ablauf entleert sich über die Zimmerwand. Zweitens ist ein Klimagerät zugleich ein Entfeuchter, und darin liegt ein guter Teil des empfundenen Nutzens: Nicht die Lufttemperatur allein entscheidet über die Behaglichkeit, sondern die Feuchte dazu; siehe Feuchte, Taupunkt und Schimmel.

Zur Auslegung genügt im Regelfall eine Überschlagsrechnung; die genaue Kühllast nach ÖNORM/VDI 2078 ist Sache des Planers.

Behelf: Kühllast und Klimagerät#

Kältemittel#

Das Arbeitsmittel ist der heikelste Teil der Anlage — technisch, weil es die erreichbaren Temperaturen bestimmt, und rechtlich, weil seine Treibhauswirkung reguliert ist. Das GWP (Global Warming Potential) gibt an, wie viel stärker ein Kilogramm des Stoffes über hundert Jahre wirkt als ein Kilogramm Kohlendioxid.

Die Entwicklung geht in eine Richtung: niedriges GWP wird mit Brennbarkeit erkauft. Propan mit einem GWP von 3 ist ein hervorragendes Kältemittel und ein brennbares Gas; daraus folgen begrenzte Füllmengen, Aufstellungsvorschriften und der Umstand, dass solche Geräte gern als Monoblock ausgeführt werden, damit das Kältemittel gar nicht erst ins Haus gelangt. Wer ein Altgerät mit R410A repariert erhalten will, stößt umgekehrt auf Verknappung und steigende Preise des Nachfüllmittels — für die Frage der Verhältnismäßigkeit einer Reparatur ein handfester Umstand.

Die Menge im Gerät wird als CO₂-Äquivalent ausgedrückt: Füllmenge mal GWP. An diese Größe knüpfen die Pflichten zur regelmäßigen Dichtheitskontrolle an — die Schwellen liegen bei 5, 50 und 500 Tonnen; hermetisch geschlossene Geräte sind bis 10 Tonnen ausgenommen. Ein Haushaltsklimagerät bleibt weit darunter, eine gewerbliche Anlage nicht.

Behelf: Kältemittelfüllung und CO₂-Äquivalent#

Kühlschrank und Gefriergerät#

Dieselbe Maschine im Kleinen, mit einer Verdichterleistung von 60 bis 120 W und einer Füllung von 20 bis 60 g R600a — Isobutan, brennbar, weshalb an der Rückwand des Geräts nicht mit dem Schraubenzieher hantiert werden sollte.

Die Energieklasse wurde im März 2021 zurückgesetzt: Aus A+++ wurde die Skala A bis G, wobei A zunächst absichtlich unbesetzt blieb. Ein Gerät der Klasse C nach neuer Kennzeichnung entspricht in etwa A+++ nach alter — der Vergleich von Etiketten aus verschiedenen Jahren führt daher regelmäßig in die Irre.

Praktisch bedeutsam ist die Klimaklasse, die auf dem Typenschild steht und den zulässigen Aufstellbereich angibt:

Daraus erklärt sich ein Fehler, der jedes Jahr wiederkehrt: Eine Gefriertruhe in der kalten Garage taut auf. Sinkt die Umgebungstemperatur unter den zulässigen Bereich, springt der Verdichter zu selten an, weil der Thermostat im Kühlteil sitzt und dieser ohnehin kalt genug ist — das Gefrierfach erwärmt sich unbemerkt. Das ist kein Gerätemangel, sondern eine Aufstellung außerhalb der zugesagten Klasse.

Umgekehrt kostet jede Erwärmung der Umgebung Strom: Ein Gerät neben dem Herd oder in der Sonne verbraucht spürbar mehr, weil der Verflüssiger seine Wärme schlechter los wird. Aus demselben Grund sind die Lüftungsschlitze der Einbaunische freizuhalten — eine zugestellte Nische ist die häufigste Ursache erhöhten Verbrauchs und vorzeitigen Verdichterschadens.

Fragenkatalog#

1. Welche Bauart liegt vor, und welche Quellen- und Vorlauftemperaturen wurden der Auslegung zugrunde gelegt?
2. Auf welchen Prüfpunkt bezieht sich ein zugesagter COP — und entspricht dieser Punkt dem tatsächlichen Betrieb?
3. Ist ein Wärmemengenzähler verbaut und wird die Anlage stromseitig gesondert erfasst? Ohne beides ist eine zugesagte Jahresarbeitszahl im Nachhinein nicht zu messen.
4. Wie oft taktet der Verdichter, und wie hoch ist der Anteil des Heizstabs am Jahresstromverbrauch?
5. Welche Vorlauftemperatur brauchen die vorhandenen Heizflächen bei Auslegungstemperatur wirklich — gerechnet, nicht geschätzt?
6. Welcher Schallleistungspegel ist für das Außengerät angegeben, wie ist es aufgestellt, und welcher Pegel ergibt sich daraus beim Nachbarn?
7. Wohin wird das Kondensat geführt, und was geschieht damit bei Frost?
8. Bei Klimageräten: Wurde die Kühllast gerechnet oder die Gerätegröße nach Gefühl gewählt?

Quelle: Wärmepumpe, Umweltbundesamt: Treibhausgase (dort auch die Reihe der fluorierten Gase aus Kälte- und Klimaanlagen)

Werkstoffkennwerte Metall#

→ Behelf: Zugbeanspruchung und Dehnung · Behelf: Wärmedehnung

Stähle#

Grauguss hat keine Streckgrenze: Er bricht ohne plastische Verformung. Ein Grauguss-Bauteil, das nach einem Schaden verformt statt gebrochen ist, war folglich nicht aus Grauguss — ein einfacher, oft übersehener Prüfstein bei Materialverwechslungen.

Nichteisenmetalle#

Physikalische Kennwerte#

Die nahezu gleiche Wärmeausdehnung von Stahl und Beton — 12 gegenüber 10 — ist der Grund, warum Stahlbeton als Verbundwerkstoff überhaupt funktioniert. Aluminium dehnt sich doppelt so stark wie Stahl: Die Ursache klemmender Fenster und gerissener Anschlüsse liegt regelmäßig dort. Siehe auch Baustoffkennwerte.

Behelf: Zugbeanspruchung und Dehnung#

Behelf: Wärmedehnung#

Die letzte Zeile erklärt das häufigste Schadensbild aus fehlenden Dehnfugen: Die Zwängungsspannung hängt nicht von der Bauteillänge ab, sondern nur von Temperaturhub, Ausdehnungskoeffizient und E-Modul. Ein kurzer, fest eingespannter Abschnitt erfährt dieselbe Spannung wie ein langer — nur reißt er früher, weil weniger Verformungsreserve vorhanden ist.

Härte#

Näherung für Stahl: Zugfestigkeit in N/mm² ≈ 3,5 · HB. Ein Stahl mit 200 HB hat rund 700 N/mm².