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Logik und Argumentation

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Behelfe

Etliche Merkblätter bringen einen kleinen Behelf mit — Anhalteweg, Widmark, U-Wert, Vorspannkraft. Sein Kasten steht unter einer Überschrift, die mit „Behelf:“ anfängt; die Zeile unter dem Seitentitel zählt die Behelfe der Notiz auf. Zahlen eintragen, das Ergebnis steht darunter; gerechnet wird im Browser, nichts wird übertragen.

Woher der Inhalt kommt

Die Seiten entstehen beim Bau aus einem Wissensverzeichnis; die Anwendung schreibt nichts. Was hier steht, ist eine Sammlung für den eigenen Gebrauch und keine Auskunft, auf die man sich verlassen sollte, ohne sie zu prüfen.

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Logik und Argumentation

Autorität und Person#

Vier Fehlschlüsse, die auf die Person zielen statt auf die Sache — abwertend gegen den Gegner, aufwertend zugunsten der eigenen Quelle. Der gemeinsame Kern: Wer etwas sagt, sagt nichts darüber aus, dass es zutrifft oder nicht zutrifft.

Das gilt mit einer wichtigen Einschränkung, die dieser Gruppe ihre Schärfe nimmt und ihre Bedeutung gibt: Im Verfahren ist die Person der Quelle sehr wohl erheblich — für Glaubwürdigkeit, Befangenheit und Beweiswert. Der Fehlschluss liegt nicht darin, die Person zu betrachten, sondern darin, die Betrachtung der Person an die Stelle der Prüfung der Aussage zu setzen.

Übersicht in Logische Fehlschlüsse.

Argumentum ad hominem#

Das Vorbringen wird nicht geprüft, sondern die Person entwertet. Zwei Spielarten:

  • Beschimpfend (ad personam): Eigenschaften der Person, die mit der Sache nichts zu tun haben — Beruf, Herkunft, frühere Verfehlungen, Auftreten.
  • Umständlich (ex circumstantia): Das Interesse der Person an einem Ergebnis wird als Widerlegung ihrer Aussage behandelt. „Er sagt das nur, weil er die Wohnung behalten will."

Die brauchbare Trennung: Ist der Einwand ein Grund, der Aussage zu misstrauen, oder ein Grund, sie für falsch zu halten? Das Erste gehört in die Beweiswürdigung, das Zweite ist ohne inhaltliche Prüfung nicht zu haben.

Autoritätsargument#

argumentum ad verecundiam

Die Aussage gilt, weil sie von einer Autorität stammt — die Bestellung, der Titel, die Erfahrung tritt an die Stelle der Begründung. Für die richterliche Praxis ist das der wichtigste Punkt dieser Kategorie, weil ihm die Sachverständigenbeweisführung strukturell nahesteht.

Das Gegenteil ist ebenso wenig richtig. Die Berufung auf eine Autorität ist zulässig und oft geboten — niemand kann jede Fachfrage selbst durchdringen. Brauchbar ist sie unter drei Bedingungen: Die Autorität ist für diese Frage einschlägig, sie steht nicht im Widerspruch zur herrschenden Auffassung ihres Fachs, und ihre Aussage ist im Kern nachvollziehbar. Fehlt eine davon, ersetzt der Name das Argument.

Berufung auf Mehrheit und Tradition#

argumentum ad populum und ad antiquitatem

Die Aussage gilt, weil viele sie teilen oder weil es immer schon so gehandhabt wurde. Beide Formen ersetzen die Begründung durch Verbreitung — die eine in der Breite, die andere in der Zeit.

Genetischer Fehlschluss#

Die Aussage wird nach ihrer Herkunft beurteilt statt nach ihrem Inhalt. Anders als beim ad hominem geht es nicht um die Person, sondern um die Quelle, den Anlass oder die Entstehungsgeschichte.

Fragenkatalog#

  1. Wird die Aussage geprüft oder die Person bewertet?
  2. Ist der Einwand gegen die Person ein Grund zum Misstrauen — oder wird er als Widerlegung geführt?
  3. Welches Interesse hat die Quelle am Ergebnis, und wie wirkt es sich konkret aus?
  4. Steht hinter der Zahl des Sachverständigen ein nachvollziehbarer Rechenweg oder nur seine Erfahrung?
  5. Sind Befund und Begründung getrennt ausgewiesen?
  6. Ist die herangezogene Autorität für genau diese Frage einschlägig?
  7. Weicht sie von der herrschenden Auffassung ihres Fachs ab, und begründet sie das?
  8. Wird Üblichkeit behauptet oder erhoben — und ist die Vergleichbarkeit dargelegt?
  9. Betrifft der Einwand gegen die Herkunft die Zuverlässigkeit der Angabe oder nur deren Anrüchigkeit?

Fehlschlüsse der Gesprächsführung#

Sieben Argumente, die nicht die Sache betreffen, sondern das Gespräch über sie. Sie verschieben die Frage, statt sie zu beantworten — und sind deshalb dort zu Hause, wo mündlich verhandelt wird: in der Tagsatzung, in der Gutachtenserörterung, im Vergleichsgespräch.

Anders als die formalen Fehler sind sie meist nicht ein Irrtum, sondern Absicht. Für die Verhandlungsführung folgt daraus ein anderer Umgang: Nicht der Nachweis des Fehlers ist das Ziel, sondern die Rückführung auf die offene Frage. Der schärfste Satz ist regelmäßig der schlichteste — „Das war nicht meine Frage."

Übersicht in Logische Fehlschlüsse.

Strohmann#

Nicht die vorgebrachte Position wird bekämpft, sondern eine zugespitzte oder verkürzte Fassung davon, die sich leichter widerlegen lässt.

Die Gegenbewegung heißt Steilvorlage: die gegnerische Position in ihrer stärksten Fassung wiedergeben und dann prüfen. Wer so vorgeht, verliert nichts — hält sie stand, hätte auch die schwache Fassung gehalten.

Falsches Dilemma#

Zwei Möglichkeiten werden als vollständige Auswahl dargestellt, obwohl weitere bestehen oder beide zugleich zutreffen können.

Zirkelschluss#

petitio principii

Das zu Beweisende wird — meist verkleidet — bereits vorausgesetzt. Der Schluss ist formal gültig und dennoch wertlos, weil er nichts hinzufügt.

Äquivokation#

Ein Wort wechselt im Lauf der Argumentation seine Bedeutung. Der Unterschied zum formalen Vier-Begriffe-Fehler in Formale Fehlschlüsse liegt in der Absicht — dort ein Missverständnis aufgrund zweier Fachsprachen, hier eine Finte.

Schotte ohne Fehl und Tadel#

no true Scotsman

Ein Gegenbeispiel wird nicht widerlegt, sondern durch nachträgliche Verengung des Begriffs aus dem Anwendungsbereich hinausdefiniert. „Kein sorgfältiger Professionist würde so arbeiten." — „Hier ist es der Fall." — „Dann war er eben kein sorgfältiger Professionist."

Die Prüffrage lautet: Welcher Sachverhalt könnte die Aussage widerlegen? Wo darauf keine Antwort kommt, wurde keine Feststellung getroffen, sondern eine Definition erlassen.

Ablenkung#

red herring und Whataboutism

Ein neues, für sich genommen interessantes Thema wird eingeführt und übernimmt die Aufmerksamkeit. Die Finte ist deshalb wirksam, weil das Abgelenkte oft wirklich erörterungswürdig ist — nur eben nicht hier.

Beladene Frage#

Die Frage setzt etwas voraus, das nicht feststeht, und zwingt mit jeder Antwort zur Anerkennung der Voraussetzung. Das Schulbeispiel ist die Frage nach dem Zeitpunkt, zu dem der Befragte etwas Bestrittenes getan hat.

Fragenkatalog#

  1. Ist die bekämpfte Position die vorgebrachte oder eine zugespitzte Fassung davon?
  2. Wie lautete die Frage — und ist sie beantwortet worden?
  3. Sind die genannten zwei Möglichkeiten die einzigen, und schließen sie einander wirklich aus?
  4. Wird die Behauptung schwächer, wenn ich ihre Begründung streiche?
  5. Bedeutet der Schlüsselbegriff am Ende der Erörterung noch dasselbe wie an ihrem Anfang?
  6. In welcher Fassung wird die These verteidigt, und in welcher wird sie weiterverwendet?
  7. Welcher Sachverhalt würde die Behauptung widerlegen?
  8. Was setzt meine eigene Frage voraus, und steht das fest?
  9. Sind Frage und Antwort so protokolliert, dass die Prämisse später erkennbar bleibt?

Fehlschlüsse mit Zahlen#

Behelf: Signifikanz und Stichprobengröße · Behelf: Signifikante Stellen

Vier Fehlschlüsse, die auftreten, wo im Verfahren mit Zahlen hantiert wird.

Eine von sechs Themennotizen der Kategorie; die Übersicht über alle neunundzwanzig steht in Logische Fehlschlüsse.

Zwei betreffen das Zustandekommen einer Entscheidung — verlorene Kosten und der Ankereffekt sind streng genommen keine logischen Fehlschlüsse, sondern Verzerrungen des Urteilens. Sie stehen hier, weil sie in derselben Lage auftreten und dieselbe Gegenfrage bedingen. Zwei betreffen das Lesen fremder Zahlen; für sie ist Methodenkritik im Gutachten die technische Grundlage.

Verlorene Kosten#

sunk cost fallacy

Bereits aufgewendete und nicht mehr rückholbare Mittel werden zur Begründung weiteren Aufwands herangezogen. Der Fehler liegt darin, dass für die Entscheidung über die Zukunft allein die künftigen Kosten und Erträge zählen. Was ausgegeben ist, ist ausgegeben — es ist bei jeder Wahlmöglichkeit gleich hoch und kann deshalb keine von ihnen begünstigen.

Die brauchbare Gegenfrage lautet: Wenn ich heute neu entscheiden müsste und dieser Betrag wäre noch nicht ausgegeben — wie entschiede ich dann?

Ankereffekt#

Die erste genannte Zahl bestimmt das Ergebnis, auch wenn sie sachlich nicht begründet ist. Nachfolgende Schätzungen bewegen sich auf sie zu; die Anpassung fällt regelmäßig zu klein aus. Der Effekt wirkt auch dann, wenn der Anker erkennbar willkürlich ist, und auch bei denen, die ihn kennen.

Das Gegenmittel ist kein Argument, sondern ein Rezept: Die eigene Größenordnung festlegen, bevor die fremde Zahl gelesen wird — und bei einer wesentlichen Berichtigung die Rechnung neu aufsetzen, nicht den alten Wert anpassen.

Signifikanz ist nicht Bedeutsamkeit#

Statistische Signifikanz beantwortet eine einzige Frage: Wie unwahrscheinlich wären die beobachteten Daten, wenn in Wahrheit kein Unterschied bestünde? Sie sagt nichts darüber, wie groß der Unterschied ist und ob er für die zu entscheidende Frage etwas bedeutet.

Der entscheidende Punkt ist die Abhängigkeit von der Stichprobengröße. Derselbe, gleichbleibend winzige Unterschied wird bei genügend großer Erhebung mit Sicherheit signifikant. „Hochsignifikant" ist deshalb keine Aussage über die Stärke eines Zusammenhangs, sondern oft nur eine über die Zahl der Untersuchten. Der Behelf: Signifikanz und Stichprobengröße führt das vor.

Zu erfragen ist daher stets die Effektgröße samt Vertrauensbereich, nicht der p-Wert. Ein gebräuchliches Maß für den Unterschied zweier Mittelwerte ist Cohens dd:

d=xˉAxˉBsd = \frac{\bar{x}_A - \bar{x}_B}{s} (1)

also die Differenz, gemessen in Streuungen. Grobe Einordnung: d0,2d \approx 0{,}2 klein, 0,50{,}5 mittel, 0,80{,}8 groß. Werte unter 0,20{,}2 sind praktisch kaum wahrnehmbar, mögen sie noch so signifikant sein.

Die Umkehrung ist der zweite Teil desselben Fehlers: Nicht signifikant heißt nicht „kein Unterschied". Bei kleiner Stichprobe bleibt auch ein erheblicher Effekt unter der Signifikanzschwelle. Die Aussage lautet dann nicht „es gibt keinen Zusammenhang", sondern „diese Untersuchung war zu klein, um einen zu zeigen".

Behelf: Signifikanz und Stichprobengröße#

Scheinbare Präzision#

Ein Ergebnis wird mit mehr Stellen ausgewiesen, als die Eingangsgrößen hergeben. Die überzähligen Stellen sind kein Wissen, sondern ein Recheneffekt — der Taschenrechner liefert sie und sie werden ungeprüft übernommen. Ihre Wirkung ist die eines Belegs: Eine Zahl mit vielen Stellen wirkt geprüft.

Die Regel ist einfach: Die Genauigkeit des Ergebnisses richtet sich nach der ungenauesten Eingangsgröße. Eine auf ± 10 % geschätzte Größe wird durch Multiplikation nicht genauer. Der Behelf: Signifikante Stellen rechnet aus, wie viele Stellen tatsächlich gedeckt sind; die Fortpflanzung mehrerer Unsicherheiten steht in Methodenkritik im Gutachten.

Eine Einschränkung: Wo ein Betrag durch Rechnung aus feststehenden Größen entsteht — Zinsen aus Kapital, Satz und Tagen —, ist die Angabe auf den Cent richtig und geboten. Falsche Präzision liegt nur vor, wo geschätzte Größen eingehen.

Behelf: Signifikante Stellen#

Fragenkatalog#

  1. Welcher Teil der genannten Kosten fällt bei jeder Entscheidungsvariante gleichermaßen an?
  2. Habe ich meine Größenordnung gebildet, bevor ich die Zahl der Partei oder des Sachverständigen gelesen habe?
  3. Wird ein berichtigter Ansatz neu durchgerechnet oder nur der alte Wert angepasst?
  4. Wie groß ist der Effekt — in Tagen, Prozent, Euro —, nicht: ist er signifikant?
  5. Wie viele Fälle liegen der Untersuchung zugrunde?
  6. Welcher Vertrauensbereich gehört zur Effektgröße, und schließt er praktisch bedeutungslose Werte ein?
  7. Bedeutet „kein signifikanter Unterschied" hier, dass keiner besteht, oder dass die Erhebung zu klein war?
  8. Welche der Eingangsgrößen ist die ungenaueste, und mit welcher Spanne ist sie behaftet?
  9. Wie viele Stellen des Ergebnisses sind davon gedeckt?
  10. Ändert sich das Ergebnis der Rechtsfrage, wenn die Eingangsgröße am oberen und am unteren Rand ihrer Spanne angesetzt wird?

Fehlschlüsse über Belege#

Fünf Fehler im Umgang mit dem Beweismaterial. Sie betreffen nicht den einzelnen Beleg, sondern seine Auswahl: was vorgelegt wird, was fehlt, und woran das Fehlende gemessen wird.

Für das Verfahren sind sie besonders heikel, weil das Gericht regelmäßig nur den Ausschnitt sieht, den die Parteien zeigen. Die Beweislastregeln fangen das teilweise auf — der Fehler beginnt dort, wo aus dem Vorgelegten mehr gelesen wird, als der Ausschnitt hergibt.

Übersicht in Logische Fehlschlüsse; zur Zahlengrundlage Methodenkritik im Gutachten und Fehlschlüsse mit Zahlen.

Beweislastumkehr im Argument#

argumentum ad ignorantiam

Aus dem Fehlen eines Gegenbeweises wird die Richtigkeit der Behauptung gefolgert — oder umgekehrt aus dem Fehlen eines Beweises deren Unrichtigkeit. Beides ist derselbe Fehler: Unwissen ist kein Beweismittel.

Eine Ausnahme besteht dort, wo das Fehlen tatsächlich aussagekräftig ist: Wenn nach gründlicher Suche an einer Stelle, an der ein Beleg zu erwarten wäre, keiner gefunden wird, ist das ein Indiz. Voraussetzung ist die belegte Erwartung — dass der Buchungsvorgang in dieser Datei stehen müsste, dass die Bremsspur bei diesem Fahrbahnzustand sichtbar wäre.

Rosinenpicken#

cherry picking

Aus dem verfügbaren Material wird das Passende vorgelegt und das Übrige verschwiegen. Jeder einzelne Beleg trifft zu; das Bild, das sie ergeben, ist dennoch falsch.

Die Gegenfrage lautet nicht „stimmt das", sondern „wie viele gibt es insgesamt, und nach welcher Regel wurde ausgewählt?" Bei Vergleichswerten heißt das: Grundgesamtheit, Auswahlkriterium und Zahl der ausgeschiedenen Fälle offenlegen lassen.

Texas Sharpshooter#

Das Muster wird erst nach dem Blick auf die Daten festgelegt — wie der Schütze, der auf die Scheunenwand schießt und den Kreis danach um das dichteste Trefferfeld malt. Der Fehler ist der des Rosinenpickens, verschoben von den Belegen auf die Fragestellung.

Überlebendenauswahl#

survivorship bias

Ausgewertet wird, was übrig geblieben ist; das Ausgeschiedene fehlt in der Erhebung, obwohl gerade es die Frage beantworten würde.

Die Prüffrage ist immer dieselbe: Wer ist in der Erhebung nicht enthalten, und ist sein Fehlen mit dem Untersuchungsgegenstand verknüpft? Ist es das, verschiebt es das Ergebnis systematisch — nicht zufällig, und daher auch nicht durch eine größere Fallzahl heilbar.

Anekdote gegen Statistik#

Der Einzelfall wird gegen die Erhebung gesetzt: „Ich kenne einen Fall, in dem …". Der Einwand kann zutreffen und ist dennoch kein Gegenbeweis — eine Häufigkeitsaussage wird durch eine Ausnahme nicht widerlegt, sondern bestätigt sie oft geradezu.

Brauchbar ist der Einzelfall, wo eine ausnahmslose Behauptung im Raum steht: Gegen „das ist technisch ausgeschlossen" genügt ein einziger belegter Gegenfall.

Fragenkatalog#

  1. Wie groß ist die Grundgesamtheit, aus der die vorgelegten Belege stammen?
  2. Nach welcher Regel wurde ausgewählt, und wer hat sie festgelegt?
  3. Ist das Vorgelegte ein Auszug — und wurde der vollständige Bestand angefordert?
  4. Stand die Fragestellung vor der Sichtung der Daten fest?
  5. Wie viele Auswertungen wurden insgesamt gerechnet, ehe die berichtete auffiel?
  6. Wer ist aus der Erhebung ausgeschieden, und hat das Ausscheiden mit dem Untersuchungsgegenstand zu tun?
  7. Wird aus „nicht bewiesen" auf „widerlegt" geschlossen?
  8. Wäre an der Stelle, an der nichts gefunden wurde, überhaupt etwas zu erwarten gewesen?
  9. Widerlegt der vorgehaltene Einzelfall eine Häufigkeitsaussage — oder eine ausnahmslose Behauptung?

Fehlschlüsse über Ursachen#

Fünf Fehler beim Schluss von einem Zusammenhang auf eine Ursache. Sie sind für das Zivilverfahren die folgenreichsten, weil die Kausalität dort Tatbestandsmerkmal ist und weil ihre Feststellung dem Sachverständigen überlassen, ihre Bewertung aber dem Gericht vorbehalten bleibt.

Der gemeinsame Kern: Zwischen zwei Größen kann ein Zusammenhang bestehen, ohne dass die eine die andere hervorruft. Fünf Erklärungen stehen immer nebeneinander — A verursacht B, B verursacht A, eine dritte Größe C verursacht beide, beide hängen über eine Auswahl zusammen, oder es ist Zufall. Wer eine davon behauptet, muss die vier anderen ausschließen.

Übersicht in Logische Fehlschlüsse; die statistische Grundlage in Methodenkritik im Gutachten.

Post hoc ergo propter hoc#

danach, also deswegen

Aus der zeitlichen Abfolge wird auf die Ursache geschlossen. Die zeitliche Reihenfolge ist eine notwendige Bedingung der Kausalität — die Ursache geht der Wirkung voraus —, aber keine hinreichende.

Cum hoc ergo propter hoc#

zugleich damit, also deswegen

Zwei Größen treten gemeinsam auf, daraus wird ein Wirkungszusammenhang gemacht. Der häufigste Grund für gemeinsames Auftreten ohne Kausalität ist eine dritte Größe, die beide beeinflusst — die Störgröße (confounder).

Zu fragen ist stets, ob die Gruppen im Übrigen vergleichbar sind. Wo sie es nicht sind, trägt der Vergleich nicht; wo die Ungleichheit rechnerisch bereinigt wurde, ist offenzulegen, welche Größen dabei berücksichtigt wurden — und welche nicht.

Umgekehrte Kausalität#

Die Wirkrichtung wird vertauscht: B wird als Folge von A gelesen, obwohl A die Folge von B ist.

Der Verdacht auf umgekehrte Kausalität liegt immer dann nahe, wenn die behauptete Ursache selbst eine Entscheidung ist: Wer klagt, wechselt, kauft, saniert oder abbricht, tut das aus einem Anlass — und dieser Anlass ist oft die behauptete Wirkung.

Die eine Ursache#

Ein Schaden wird auf eine einzige Ursache zurückgeführt, obwohl mehrere zusammenwirken. Das Recht kennt diese Vielheit — Mitverschulden, Solidarhaftung, überholende und Reserveursache —, die alltägliche Argumentation neigt zur Vereinfachung.

Dammbruch#

slippery slope

Aus einem ersten Schritt wird eine Kette weiterer Schritte abgeleitet, an deren Ende ein untragbares Ergebnis steht — das dann gegen den ersten Schritt ins Feld geführt wird. Der Fehler liegt in den unausgesprochenen Zwischengliedern: Jedes von ihnen ist eine eigene Behauptung mit eigener Wahrscheinlichkeit.

Fragenkatalog#

  1. Welche der fünf Erklärungen — A→B, B→A, C→beide, Auswahl, Zufall — wurden ausgeschlossen und womit?
  2. Steht die zeitliche Abfolge fest, und ist der Abstand mit dem behaupteten Wirkmechanismus vereinbar?
  3. Welcher Vorzustand bestand, und wurde er vor dem Ereignis dokumentiert?
  4. Welche dritte Größe könnte beide Beobachtungen erklären?
  5. Sind die verglichenen Gruppen im Übrigen vergleichbar — und wenn nicht, wurde bereinigt und um welche Größen?
  6. Wäre der Schaden auch ohne das beanstandete Verhalten eingetreten, und wann?
  7. Zu welchen Anteilen wirken die festgestellten Ursachen zusammen?
  8. Ist die behauptete Ursache selbst eine Entscheidung, die durch die behauptete Wirkung veranlasst sein könnte?
  9. Welche Zwischenschritte enthält die vorgetragene Kette, und wie wahrscheinlich ist jeder für sich?

Formale Fehlschlüsse#

Vier Fehler, die nicht am Inhalt hängen, sondern an der Form der Ableitung. Sie sind die einzigen echten Fehlschlüsse im strengen Sinn: Der Schluss trägt nicht, gleichgültig wovon die Rede ist.

Zwei Klarstellungen vorweg. Erstens ist ein formal falscher Schluss nicht dasselbe wie eine falsche Behauptung — die Folgerung kann zutreffen, sie ist nur nicht begründet. Wer den Fehlschluss aufzeigt, hat damit noch nichts über die Sache gesagt, sondern nur über den Weg dorthin. Zweitens ist die Prüfung der Form von der Prüfung der Prämissen zu trennen: Aus falschen Prämissen folgt formal einwandfrei Unsinn.

Die inhaltlichen Fehlschlüsse stehen in Fehlschlüsse über Ursachen, Fehlschlüsse über Belege, Autorität und Person und Fehlschlüsse der Gesprächsführung; die Übersicht in Logische Fehlschlüsse.

Bejahung des Konsequens#

affirmatio consequentis

Aus „wenn A, dann B" und der Feststellung B wird auf A geschlossen. Der Fehler: B kann viele Ursachen haben. Die Wenn-dann-Aussage sagt nur, dass A für B genügt — nicht, dass es dafür nötig ist.

Schema Form gültig
Modus ponens Wenn A, dann B. A liegt vor. → B ja
Modus tollens Wenn A, dann B. B liegt nicht vor. → ¬A ja
Bejahung des Konsequens Wenn A, dann B. B liegt vor. → A nein
Verneinung des Antezedens Wenn A, dann B. A liegt nicht vor. → ¬B nein

Verneinung des Antezedens#

Aus „wenn A, dann B" und dem Wegfall von A wird auf den Wegfall von B geschlossen. Auch hier wird die hinreichende Bedingung als notwendige gelesen. Der Schluss ist gültig nur, wenn tatsächlich nur A zu B führt.

Diese Form tritt im Verfahren meist als Ausschluss auf: Eine Anspruchsgrundlage scheitert, und mit ihr wird das Begehren als Ganzes für erledigt gehalten. Ob eine Bedingung notwendig oder bloß hinreichend ist, entscheidet sich an der Norm, nicht an der Formulierung des Vortrags.

Vom Teil aufs Ganze und zurück#

compositio und divisio

Was für jeden Teil gilt, muss nicht für das Ganze gelten (compositio) — und was für das Ganze gilt, nicht für jeden Teil (divisio). Der Fehler übersieht, dass Eigenschaften teils additiv sind, teils nicht, und dass sich Teile gegenseitig beeinflussen.

Vier Begriffe#

quaternio terminorum

Ein Schluss aus zwei Prämissen verlangt einen Mittelbegriff, der in beiden dasselbe bedeutet. Wird er zweimal in verschiedener Bedeutung gebraucht, enthält der scheinbare Dreisatz in Wahrheit vier Begriffe und verbindet nichts.

Das ist der praktisch häufigste formale Fehler im Zivilverfahren, weil Gutachten und Gesetz denselben Wortschatz mit verschiedener Belegung führen. Betroffen sind vor allem wesentlich, erheblich, geringfügig, üblich, Stand der Technik, Wahrscheinlichkeit und Wert. Die Abhilfe ist keine logische, sondern eine handwerkliche: den Sachverständigen nach seiner Definition fragen und sie ins Protokoll nehmen.

Fragenkatalog#

  1. Ist die behauptete Bedingung hinreichend, notwendig oder beides?
  2. Welche anderen Ursachen kämen für die festgestellte Folge in Betracht?
  3. Was folgt aus dem Fehlen eines Beweismittels — und was folgt daraus gerade nicht?
  4. Wird aus dem Wegfall einer Anspruchsgrundlage auf den Wegfall des Anspruchs geschlossen?
  5. Gilt die Eigenschaft, die für die Teile festgestellt ist, auch für deren Summe?
  6. Wurde das Ganze geprüft oder eine Auswahl daraus?
  7. Bedeutet der Schlüsselbegriff in beiden Prämissen dasselbe — und wer hat ihn wie definiert?
  8. Trüge der Schluss auch dann, wenn man denselben Satzbau mit anderem Inhalt füllte?

Logische Fehlschlüsse#

Was ein Fehlschluss ist#

Ein Fehlschluss ist ein Fehler am Weg von den Prämissen zur Folgerung. Davon zu unterscheiden sind zwei ähnliche Konzepte, die im Alltag gern damit vermengt werden:

  • Die unbewiesene Behauptung ist kein Fehlschluss. Wer etwas ohne Beleg vorbringt, argumentiert nicht falsch, sondern noch gar nicht. Die Antwort darauf ist die Aufforderung zum Beweis, nicht der Vorwurf eines Denkfehlers.
  • Die falsche Prämisse ist ebenfalls keiner. Aus unrichtigen Voraussetzungen kann formal einwandfrei geschlossen werden; der Angriff richtet sich dann gegen die Voraussetzung, nicht gegen die Ableitung.

Zwei Einträge dieser Sammlung — verlorene Kosten und Ankereffekt — sind streng genommen Verzerrungen des Urteilens und keine Fehlschlüsse. Sie stehen hier, weil sie in denselben Lagen auftreten und dieselbe Gegenfrage verlangen.

Für das Verfahren folgt daraus die Zurückhaltung im Ton. Der Fehlschluss wird nicht benannt, sondern in eine Frage übersetzt — das ist wirksamer und hält die Erörterung offen. Jede Themennotiz schließt deshalb mit einem Fragenkatalog.

Die neunundzwanzig#

Nr. Fehlschluss auch worin der Fehler liegt
1 Bejahung des Konsequens affirmatio consequentis Aus der Folge wird auf die Ursache geschlossen; die Bedingung war nur hinreichend
2 Verneinung des Antezedens Aus dem Wegfall der Bedingung wird auf den Wegfall der Folge geschlossen
3 Vom Teil aufs Ganze und zurück compositio, divisio Eigenschaften der Teile werden auf das Ganze übertragen oder umgekehrt
4 Vier Begriffe quaternio terminorum Der Mittelbegriff bedeutet in den beiden Prämissen Verschiedenes
5 Post hoc ergo propter hoc danach, also deswegen Die zeitliche Abfolge wird für den Ursachenzusammenhang genommen
6 Cum hoc ergo propter hoc Scheinkorrelation Gemeinsames Auftreten wird für Wirkung genommen; die dritte Größe fehlt
7 Umgekehrte Kausalität Wirkrichtung vertauscht — die Folge wird zur Ursache erklärt
8 Die eine Ursache Zusammenwirken mehrerer Ursachen wird auf eine verkürzt
9 Dammbruch slippery slope Eine Kette unbelegter Zwischenschritte führt zum Schreckensbild
10 Beweislastumkehr im Argument ad ignorantiam Aus dem Fehlen des Gegenbeweises wird die Behauptung belegt
11 Rosinenpicken cherry picking Vorgelegt wird das Passende, verschwiegen das Übrige
12 Texas Sharpshooter Das Muster wird erst nach dem Blick in die Daten festgelegt
13 Überlebendenauswahl survivorship bias Ausgewertet wird nur, was übrig geblieben ist
14 Anekdote gegen Statistik Der Einzelfall wird als Widerlegung einer Häufigkeitsaussage geführt
15 Argumentum ad hominem ad personam, tu quoque Entwertet wird die Person statt der Aussage
16 Autoritätsargument ad verecundiam Die Bestellung oder der Titel ersetzt die Begründung
17 Berufung auf die Mehrheit ad populum, ad antiquitatem Verbreitung in Breite oder Zeit ersetzt die Begründung
18 Genetischer Fehlschluss Beurteilt wird die Herkunft der Aussage statt ihr Inhalt
19 Strohmann Bekämpft wird eine zugespitzte Fassung der Gegenposition
20 Falsches Dilemma Zwei Möglichkeiten werden als vollständige Auswahl dargestellt
21 Zirkelschluss petitio principii Das zu Beweisende steckt bereits in der Begründung
22 Äquivokation motte and bailey Ein Wort wechselt im Lauf der Erörterung die Bedeutung
23 Schotte ohne Fehl und Tadel no true Scotsman Das Gegenbeispiel wird nachträglich hinausdefiniert
24 Ablenkung red herring, Whataboutism Ein neues Thema übernimmt die offene Frage
25 Beladene Frage Die Frage setzt Bestrittenes voraus
26 Verlorene Kosten sunk cost Verlorener Aufwand begründet weiteren Aufwand
27 Ankereffekt Die erste genannte Zahl bestimmt das Ergebnis
28 Signifikanz ist nicht Bedeutsamkeit Nachweisbar wird mit erheblich verwechselt
29 Scheinbare Präzision Mehr Stellen ausgewiesen, als die Eingangsgrößen decken

Gliederung#

Zwei Fehlschlüsse über bedingte Wahrscheinlichkeiten findet man samt Behelf in Methodenkritik im Gutachten › Bedingte Wahrscheinlichkeit, weil sie dort ihre Rechengrundlage haben:

  • Der Prosecutor's Fallacy verwechselt die Wahrscheinlichkeit des Befundes bei Unschuld mit der Wahrscheinlichkeit der Unschuld bei Befund. Zwei verschiedene Größen, die nur bei gleicher Grundhäufigkeit zusammenfallen.
  • Der Basisratenfehler übergeht, wie selten das Gesuchte überhaupt ist. Ein treffsicherer Test liefert bei seltenem Merkmal überwiegend falsch positive Befunde — nachzurechnen mit dem Behelf Vorhersagewert eines Befundes.

Zur Prüfung fremder Zahlen im Übrigen — Genauigkeit, Streuung, Fehlerfortpflanzung — siehe ebenfalls dort.